効用最大化

600円を持って買い物に行きましたラムネ5円、アメ10円、グミ20円、チョコレート30円それぞれの購入数を順にx.y.z.tとする。そして効用関数U(x.y.z.t)を
U(x.y.z.t)=x0.1 y0.2 z0.3 t0.4 とするとき効用を最大にするための購入数x.y.z.tの組みを求めてください。
全く分からないのでよろしくお願いします。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/22 12:52

No.1 です。

回答が付きませんね。

私は「ミクロ経済学」なんて勉強したこともありませんが、お示しの例題で「効用を最大にする」というのは、それぞれの購入数を X, Y, Z, T としたときの

　5X + 10Y + 20Z + 30T = 600

の制約条件下で

　dU(X, Y, Z, T) = [∂U/∂x]dx(x=X) + [∂U/∂y]dy(y=Y) + [∂U/∂z]dz(z=Z) + [∂U/∂t]dt(t=T)

を最大にするようなものものを求めるんじゃないかと思います。

テキストに考え方、やり方なり例題が載っているのでは？
きっちり最後まで解けなくて申し訳ありませんが、きちんとテキストなりを眺めてみるのが先決かと思います。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/19 20:11

またこの手の質問か。

欧米では「経済学」は理系の学問（Science）であり、大学レベルの数学ができることが条件です。

お書きの「効用関数」とやらは

　U(x, y, z, t) = x^0.1 ･ y^0.2 ･ z^0.3 ･ t^0.4

なのではないかな。
「^○」は、べき乗（「x の○乗」など）の意味です。

そして、おそらく「偏微分」ができないといけないのでしょう。

関数の式さえまともに書けない人が、経済学など学んではいけない。
経済学を学ぶためには、まず高校レベルの数学を習得することをお勧めします。