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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
540を素因数分解すると
540=(2^2)(3^3)(5)
だから
その約数は
{(2^k)(3^m)(5^n)}_{k=0~2,m=0~3,n=0~1}
の
3*4*2=24個ある
その総和は
Σ_{k=0~2}Σ_{m=0~3}Σ_{n=0~1}(2^k)(3^m)(5^n)
=Σ_{k=0~2}(2^k)Σ_{m=0~3}(3^m)Σ_{n=0~1}(5^n)
=(1+2+2^2)(1+3+3^2+3^3)(1+5)
No.2
- 回答日時:
(1+2+2^2)(1+3+3^2+3^3)(1+5) の括弧を展開すると、
(2^a)(3^b)(5^c) a=0,1,2 b=0,1,2,3 c=0,1 の形をした項が
各一回づつ現れます。 540=(2^2)(3^3)(5^1) の約数は、
この形をしていますね?
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