A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(x²-2x)⁵=x⁵(x-2)⁵ ですから、
x⁷ は (x-2)⁵ の内 x² と 2³ の項になります。
「二項定理」については 教科書を復習してみて。
この定理を理解すれば 答えが 半分以上出たのと一緒です。
₅C₃*(-2)³=10*(-8)=-80 となります。
答だけ出すなら「パスカルの三角形」を使う方が 早いよ。
10a²b³ で a=1, b=-2 のときです。
No.3
- 回答日時:
分からなければ
「実際に計算すればいい」
まずは実際に計算してみて
『実際に計算することに大変さを知ること』
です。そうすれば、人間はラクをしたくなるもの。
二項定理の仕組みをもう一度勉強してみてください。
この手順を踏むと、きちんと理解しようという
気持ちが強くなるので理解しやすくなります。
No.2
- 回答日時:
X^2 - 2X = X(X - 2)
ですから、これを「5乗」して「X^7」になるのは
(X^2 - 2X)^5 = [X(X - 2)]^5 = X^5・(X - 2)^5
より、(X - 2)^5 のうちの「X^2」の項です。
二項定理より
(X - 2)^5
= 5C0・X^5・(-2)^0 + 5C1・X^4・(-2)^1 + 5C2・X^3・(-2)^2 + 5C3・X^2・(-2)^3 + 5C4・X^1・(-2)^4 + 5C5・X^0・(-2)^5
ですから、X^2 の項の係数は
5C3・(-2)^3 = [5!/(2!・3!)]・(-8) = -80
「二項定理」を理解していますか?
(X - 1)^2 = X^2 - 2X + 1
は
(X - 1)^2 = 2C0・X^2・(-1)^0 + 2C1・X^1・(-1)^1 + 2C2・X^0・(-1)^2
= X^2 - 2X + 1
ということですよね。
これを「3以上」にも拡張して一般化したもの。
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