三角関数 何故このとき-３分の５πではなく３分の7πなのですか？

三角関数


何故このとき-３分の５πではなく３分の7πなのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/25 13:16

0≦θ<2π という条件が付いていませんか？

-(3/5)π だとその条件を満たさないので、+ 2π して
　-(3/5)π + 2π = (7/3)π
にしています。

角度は「2π」周期で同じ角度になり、(7/3)π なら0≦θ<2π の条件を満たします。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/02/25 13:54

θの範囲に条件が付いてる筈なんだケド、

-π/3はokで、-5π/3がNGだという事は、そうとう変。

-π/2≦θ≦π/2の範囲と言う条件が付いてるなら、
π/3と-π/3が答。

-π≦θ≦πの範囲と言う条件が付いてるなら、
やはり、π/3と-π/3が答。

0≦θ≦2πの範囲と言う条件が付いてるなら、
π/3と5π/3が答。

円をグルグルと何周しても良いから、必ず条件が付いてる。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/25 13:46

No.1&2 です。

＞何故このとき-３分の５πではなく３分の7πなのですか？

(7/3)π = 2π + (1/3)π

なので、「0≦θ<2π」の範囲に入るのは「(1/3)π」です。
「(7/3)π」はその範囲に入りません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/25 13:28

No.1 です。

あ、ごめん、違っているね。

#1 に書いた式に限れば

（誤）
　-(3/5)π + 2π = (7/3)π
　↓
（正）
　-(3/5)π + 2π = (7/5)π

です。

ただ、あなたが書いている式および図だと
　-(1/3)π + 2π = (5/3)π
　-(5/3)π + 2π = (1/3)π
ですね。

0≦θ<2π の条件を満たすものは
　(1/3)π、(5/3)π
の２つです。