不等式の条件

x ≧ y ≧ 0 , を満たすすべての x, y について、x+ay≧0 が成り立つ
ための a の条件を求めよ.

質問者からの補足コメント

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  syotao先生、こんばんは。minaminoです
  
  答案が出来ましたので、
  ご評価、ご指導ください
  
  何卒宜しくお願い致します
  
  from minamino

  
  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 19:43

• 

  ご回答ありがとうございます
  
  私の答案です
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 19:45

• ご回答ありがとうございます
  
  私の答案です
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 19:46

• ご回答ありがとうございます
  
  私の答案です
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 19:47

• 

  ご回答ありがとうございます
  
  私の答案です
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 19:48

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  x≧y≧0ですよ。

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 20:41

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  >仮に x=10, y=1 とすると 10+a≧0 で a≧-10 になりますね。
  a≧-1 の答えでは 違う事になりますね。
  
  貴方は、この問題で a の最大値を考えることがわかっていないようです
  
  線分図を書けばわかりますが
  
  a≧-1 , a≧-10 共通範囲は、a≧-1
  
  aの最大値-1を求めるのです
  
  では、
  
  from minamino

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 21:31

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  >y=0なら、aは何で有っても成立ちますよ。
  y=0のとき、aについては議論する必要性はありません
  
  >また、x=3,y=1ならa=-2でも成立ちますよ
  
  成り立って当然です
  
  求めたいのは、a の最大値です
  成り立つのは a≧-1 (a=-2含む)までです
  
  では、
  
  minamino

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/04 22:03

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  君は数学を
  
  度初歩の度初歩から学び直したほうがいい
  
  君とは数学の議論などとてもできない
  
  あなたには疲れたのでもう返信はしません
  
  from minamino

  No.12の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/05 12:13

No.13 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/03/05 16:58

はい、それでいいですよ。

ぼくもそのように考えたけど、ただx軸y軸を入れ替えたというのが
おもいつかなかった。
たしかにあなたのほうが、aの変化に対しての直線ｘ＝-aｙの動き
が、したがって領域ｘ≧-aｙつまり直線ｘ＝-aｙの上側領域の変化
がよく読み取れます。
この問題は固定領域0≦ｙ≦ｘが可変領域ｘ≧-aｙに完全に含まれるための
条件ということなのでただちにa≧-1が出ます。

いやあ、先生はぼくではなくて、あなたですよ
だってぼくが思いつかないことを考え出して感心させてくれる、
ぼくにとってもいい勉強になります。

この回答へのお礼

syotso 先生

今回も最後までお付き合いいただきありがとうございました。

from minsmino

お礼日時：2023/03/06 15:21

No.12 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/05 11:22

＞貴方は、この問題で a の最大値を考えることがわかっていないようです

NO8 です。そうです。全く分かる訳がありません。
最初の質問文は「成り立ための a の条件を求めよ.」ですよ。
「最大値」なんて言葉は どこにも書いてありませんね。
又 条件が x≧y≧0 ですから y=0 でも良い筈です。
ならば a の値は何でも良く 最大値は「ナシ」になります。
従って 最初の条件は x≧y>0 でなければならない筈です。
正しい 回答を得るためには 正しい質問をしないと 得られませんよ。

回答者を非難する前に 己を反省する必要が ある様に思いますが。

No.11 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/03/04 22:10

皆さん、過去何回も、言葉のアヤでヒッカケを楽しんでる御仁の相手をするのは止めましょう。

集合記号で正確に表現せずに、わざわざ、解釈を伴う「言葉」で書いて引っかかるのを楽しんでるんですよ！
相手にしない！

No.10 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/03/04 22:00

これは日本語と言う言葉の解釈がメインの、相当に捻くれた提示だなぁ。

まだ、やってるのか。

つまり言いたいことは、
x≧y≧0 , を満たすどの様なx,yを持って来ても、必ずx+ay≧0が成立する様なaを求めなさい。
って事なんかい？ならばa≧-1だよ。

チャント、万人が同じ解釈が出来る様な言葉で書かんい。
それが無理なら、最初から集合の記号で書けよ。

またまた、言葉のヒッカケで楽しんでるのかい。

No.9 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/03/04 21:21

>>私の答案です

努力は買います、大変だったと思います。

が、一目で駄目ですね。

y=0なら、aは何で有っても成立ちますよ。

また、x=3,y=1ならa=-2でも成立ちますよ
3>-(-2)×1なので、3>2となって成立つでしょ？

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/04 20:51

No4 です。

x, y に適当な数を 代入して調べてと 書きましたよね。
やってみましたか。

x≧y≧0 で、x+ay≧0 ですから、
仮に x=10, y=1 とすると 10+a≧0 で a≧-10 になりますね。
a≧-1 の答えでは 違う事になりますね。
グラフで考えるのは 難しいと思いますよ。
x+ay≧0 → y≧(-1/a)x で 傾きが -1/a の原点を通る直線の 片側です。
その傾きを 求めるのですよね。

x+ay≧0 → ay=-x 。
y=0 のときは ay=0 ですから、x=0 で a は何でも良いことになります。
y≠0 のときは 両辺を y で割って a≧-x/y となります。

No.7 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/04 20:45

失礼しました。

勘違いしました。

No.6 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/04 20:30

あのー

a=-1のとき、x=0.5, y=1 とすると
　x+ay=0.5-1=-0.5 < 0
となることが、理解できませんか?

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2023/03/04 15:19

これもグラフを考えれば

a≧-1　ですね。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/03 21:08

いろいろな回答が ありますね。

実際に x, y, に適当な値を代入して 調べてみたら。
例えば x=2, y=1 ；x=10, y=2 ；・・・。