No.5ベストアンサー
- 回答日時:
#1,#3です。
A#3の補足の質問
>A(1/6,3/4)の1/6は、どうやったら、そんな数字がでてくるんですか?
>教えてください
A#3の中に図もつけて書いておきましたが読みましたか?
Aは第一象限内にあって
手順1)
> 先ず、次の境界線の交点P(A#3の添付図参照)を求めます。
> y=x+1
> y=-2x+2
> これを連立にして解けば出てきますが
> グラフからも
> P(1/3,4/3)
>と分かりますね。
手順2)
> 領域aの中の代表点として点A(1/6,4/3)を使います。
この点Aは領域a内にあれば何でもいいです。
ここでは
> P(1/3,4/3)の
> x座標が半分の1/6,
つまり、P点のx座標3の半分「(1/3)/2=1/6」です。
> y座標が同じ点
> として
> 点A(1/6,4/3)をとれば
> 明らかに点Aは領域A内の点
> と分かるはずです。
参考)
たとえば 各領域の代表点の求め方なら
(第一象限以外の領域はx>0、y>0なので除外すると)
点P(1/3,4,3)に注目して
b領域の代表点BならA#3の添付図のグラフから(1,4/3)
d領域の代表点DならA#3の添付図のグラフから(1/3,2)
f領域の代表点FならA#3の添付図のグラフから(1/3,1)
とすれば良いでしょう。
これらの代表点を、4つの不等式に代入すれば、どれかの不等式が
成立しないことが分かると思います。
なのでa領域以外のb,d,f領域は「4つの不等式を満たす領域ではない」
と分かるでしょう。
No.6
- 回答日時:
ゴメン補足があったのね m(_ _)m
No.2,4です。infoさんいつもすみません。今回も間に合わないという失態でした
申し訳ない m(_ _)m
σ(・・*)の場合は a+1< b < -2×a+2 (★)
この式が出せれば勝ち! これ以外にはあまり考えてません。
(x、y)=(a,b) こうしているんだけど。
(★)式は bでaが挟まれているので、aのほうにさきに重点を置いてみます。
a=1; 2<b<0 不等式がおかしい。何でこれダメ。
a=2; 3<b< -2 これも不等式おかしいね。
って事で、a>1はもうだめだというのが分かる。
a,b>0 って条件があったから、 直線の方程式があるから
そこから考える info さん方式もあるけど、
σ(・・*)は、入れていく。
a=(1/2);(3/2)<b<1 これも成立しない。
a=(1/4);(5/4)<b<(6/4) ここら辺から成立しそうだ!
b=(11/8) は行けそうだ! もちろんこれ入れたらダイジョウブだよ。
範囲は a の範囲にちゃんと収まってます。
a=(1/5)でもダイジョウブだね。 b=(7/5)でいけるんじゃない?
一個じゃないから、適当にいれてもでるんだけど。
コツみたいなのがあるとすれば、数の多いほう(この場合はaかな)を
先に決めてみて成立するのを探す。
このぐらいです。 どっちにしろ、ベストな答えは、infoさんだよ ♪
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
No.4
- 回答日時:
こんにちは。
お帰りなさいかな?No.2です。 No.1さんには いつもフォローしてもらっているので、
感謝の気持ちでたまには^^;
ベストアンサーには、No.1さんを押してくださいよ。
σ(・・*)じゃダメね^^;
>(1/6,4/3)を、代入って、どうやるんですか?
>できたら、求める時の、順序おしえて下さい
これが、一番どういう場合にも使える、最善の方法だと思います。
#今は二次元だけど、三次元でも使える! 切り取って残る場所? って言うのは
#三次元では辛かったりもするから ><
条件となる 不等式が4つあるね^^;
x>0 (1) としておきます。
y>0 (2)
y>x+1 (3)
y<-2x+2 (4)
条件と (1/6 , 4/3) かな、が一致しているか確かめよう。
代入してみるってことですね。 等式 (=の式)に入れるときと、変わらない。
(1)、(2)は見た目問題ないね^^;
(3)に入れます。
4/3 > 1/6 +1 > 7/6 (不等号の向き注意ね)
(3/4)= (16/12) > (14/12) =(7/6) だね。
あってますね♪
#分母を同じにしただけね~。 (4/3)>(7/6) ですよ~ってことね。
この次は(4)だ。
4/3 < -2×(1/6) +2 かな
右辺だけ -2ばつ(1/6) +2 = -(1/3) + (6/3)
= (5/3) なので、
4/3 < 3/5 は あってます。明らかですね^^;
ということは、(1)~(4)の4つの条件を全て満たしている点、
最初に決めてある点 ( 1/6 、 3/4 ) が どこになるのか?
#グラフの中の。
これで問題が解けます ヾ(@⌒ー⌒@)ノ
それで、こういった条件を満たす点の出し方、なんですが。
別に難しく考える必要はなくて。
(a,b) としておきますね。
(1),(2) から a,b>0 これは一目で。
(3)から y>x+1 ので b>a+1 こうしておきます。
(4)から 同じように y<-2x+2 ので b<-2×a +2 としておきますね。
上の二つの式から、 a+1< b < -2×a+2 (★)
というのが分かります。 bが aの式に挟まれていますね。
a(>0) を適当に入れてみて、 該当する b(>0)を探せばいいです。
a=(1/7) とすると、
(8/7)<b<(12/7) かな b=(10/7)とかやっておけば、
条件は満たしそうね。
(★)に適当に入れてみるんだけど、成立しているのを探すのは結構大変^^;
a=(1/9) だと成立しない。 (1/5)はダイジョウブかな?
(★)を出すことができれば、この問題は勝ちです ヾ(@⌒ー⌒@)ノ。
普通習うのは、多分グラフの上下だと思うけど。 (直線の上下ね)
この場合は、「直線の上は含まない」ので注意が要りますよ ヾ(@⌒ー⌒@)ノ
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
No.3
- 回答日時:
#1です。
A#1の補足の質問
>(1/6,4/3)を、代入って、どうやるんですか?
>できたら、求める時の、順序おしえて下さい
添付図を見て下さい(黄色の領域が領域aです)。
先ず、次の境界線の交点P(図参照)を求めます。
y=x+1
y=-2x+2
これを連立にして解けば出てきますがグラフからも
P(1/3,4/3)と分かりますね。
「不等式x>0、y>0」から第一象限(X軸、Y軸は含まない)であることは分かりますね。
領域aの中の代表点として点A(1/6,4/3)を使います。P(1/3,4/3)のx座標が半分の1/6,y座標が同じ点として点A(1/6,4/3)をとれば明らかに点Aは領域A内の点と分かるはずです。
この点A(1/6,4/3)が4つの不等式を満たしていれば領域aが求める領域と言うことになります。
点Aの座標のx=1/6,y=4/3を4つの不等式に代入してみると
x>0 → 1/6>0 満たす。
y>0 → 4/3>0 満たす。
y>x+1 → 4/3>1/6 +1 → 8/6>7/6 満たす。
y<-2x+2 → 4/3<-2/6 +2=5/3 満たす。
全て満たすので点Aを含む領域aが求める領域であると言えます。
![「グラフの領域問題」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/d/827568_5497ee2c49223/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
No.1さんが回答上げてくださってますからね。
少し楽な考え方。線の上を含むか含まないかって言うのも
結構大事だからね。
【a】しか残らないね。
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
![「グラフの領域問題」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/4/1251129_5497ee2c2ed62/M.jpg)
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