先日 y=|2x|…①のグラフはy軸に線対象だと理解しました。 そして y＝2x(x>0)…② y＝

先日

y=|2x|…①のグラフはy軸に線対象だと理解しました。


そして

y＝2x(x>0)…②

y＝-2x(x≦0)…③

この2つの関数グラフが線対象かどうか疑問です

似たような質問を以前したところ回答が分かれたため質問させていただきました

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/26 14:18

＞y=|2x|…①のグラフはy軸に線対称だと理解しました。

①を「x の定義域に分けて表記」したものが

(A)　x>0 のとき y = 2x
　　x≦0 のとき y = -2x　

もしくは

(B)　x≧0 のとき y = 2x
　　x<0 のとき y = -2x

です。
通常、「定義域」は「抜けなく、重複なく」で場合分けしますから、x=0 はどちらか一方にだけ含めます。

「y=|2x|…①のグラフはy軸に線対称」なのは、(A) であっても (B) であっても、「x=0 のとき y=0」を含むからです。


質問の後半の

＞y＝2x(x>0)…②
＞y＝-2x(x≦0)…③
＞この2つの関数グラフが線対象かどうか

については、そもそも「2つの関数の定義域が対称ではない」、つまり「x=0 は③のみで定義されていて、②には含まない」ので、対称ではありません。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2023/06/23 17:42

y＝2x(x>0)…②

y＝-2x(x≦0)…③

＞この2つの関数グラフが線対象かどうか
いいえ、
③の方だけｘ＝０があって、線対称と言えません
③の式がy＝-2x(x＜0)なら、線対象でしょう。