絶対値と最小値

n が整数であるとき、
S= │n-1│+│n-2│+・・・+│n-100│
の最小値を求めよ.また、そのときの n の値も求めよ.

質問者からの補足コメント

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  いつもお世話になっております。
  
  出来ましたら、途中過程も頂きたいです
  
  何卒宜しくお願い致します
  
  from minamino

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/15 07:31

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  正解は、質問者なら多くは知りえているものではないでしょうか
  
  それでも質問をするのは、参考書や問題集にない答案です
  
  知りたいのは、考え方です
  
  from minamino

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/15 07:49

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  いつもお世話になっております。
  
  具体的にざっとで構いませんのでお示しいただけると幸いです
  
  何卒宜しくお願い致します
  
  from minamino

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/15 16:32

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  ご返信が遅くなりまして申し訳ございません。
  
  いつもお世話になっております。
  
  私も階差数列で考えてみましたが、導関数的に利用しました
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.11の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 09:40

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  ご回答ありがとうございます。
  
  増減表とまではいきませんが、符号には、注意しました
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 09:44

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  ご回答ありがとうございます
  
  方針が私とは、かなりことまりますが、、、
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 09:47

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  答案です
  
  ご評価、ご指導ください

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 09:50

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  是非とも
  貴殿の考え方を教えて下さい

  No.12の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 10:13

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  ご丁寧にありがとうございます。
  
  少し道に逸れますが
  
  S(n)=│x-1│+│x-4│+│x-a│
  
  に於いても、階差数列をとって増減を調べることは正しいでしょうか？
  
  質問した問題は、絶対値の中身が等差数列をなしていましたので、、、、
  
  教えてください。
  
  何卒宜しくお願い致します
  
  from minamino

  No.14の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/17 14:55

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/15 07:31

Smin=2500

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/15 07:20

n=50,51