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勝率の計算の仕方でこの場合どういう風に計算をしたらいいのか疑問になり
結局答えを導くまでにはいたりませんでした。
お時間のあるときでいいのでお答えください。
1628回戦い813勝しています。
勝率が現在49パーセントです。
最低でも50%にするには単純に2000回戦い1000回勝てば50%にはなる。
この場合2000回まで後372回1000勝まで187勝しなければいけない
372回の187勝だと3回に2回勝つ必要が何回あるか
最小で50%にするには連続で何回勝つ必要があるか
最小で99%の勝率にするには連続で何回勝つ必要があるか
5回のうち3回勝つか負けるかの状態で99%の勝率にするには
最小で何回戦う必要があるのか
息子と話をしていて関数の計算も必要ではないのかということになり
恥ずかしい話ですが、私にはお手上げになりました。
お時間のあるときで構いません
どなたかお答え下さるとうれしいです。
また現在49%ですがたとえば30%の勝率ならというたとえばも
合わせてお寄せ頂けるとうれしいです。
宜しくお願いします。

A 回答 (2件)

(1)最小で50%にするには連続で何回勝つ必要があるか?



2連勝すればよいです。

今後の戦いがn回やってn回勝つので、

(813+n)/(1628+n) ≧ 0.5

で表せます。


(2)最小で99%の勝率にするには連続で何回勝つ必要があるか

(1)と同様にして、
(813+n)/(1628+n) ≧ 0.99

これを解くと 79872連勝 となります。

(3)5回のうち3回勝つか負けるかの状態で99%の勝率にするには
最小で何回戦う必要があるのか

3/5=0.6で勝率60%であるならば、理論上はどこまでやっても99%にはならず、60%に収束するはずです。

これは現在の勝率には関係なく、回数を重ねるほど、60%に収束します。
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この回答へのお礼

さっそく回答くださりありがとうございます。
(1)の2連勝しているつもりでも結果していなかったという事ですね(苦笑)
私ひとりの勝率ではないですがこれはソリティアの勝率です。(どんだけヘボ)

(2)の79872連勝
う~ん一生かかっても無理な数字ですね(笑)

(3)解答を見てあっそれはそうだとこれもまた苦笑
  私のお間抜けな質問も丁寧に回答くださりありがとうございます。

やはり数字は楽しい^^
さっそく息子が帰宅したらこの計算を見てもらおうと思います。
ありがとうございました^^

お礼日時:2011/05/19 10:36

>372回の187勝だと3回に2回勝つ必要が何回あるか



(813+2x)/(1628+3x)=0.5
813+2x=0.5(1628+3x)
813+2x=814+1.5x
0.5x=1
x=2

「3回に2回勝つ」を1回

>最小で50%にするには連続で何回勝つ必要があるか

「最小で」の意味が解りませんが、、、

(813+x)/(1628+x)=0.5
813+x=0.5(1628+x)
813+x=814+0.5x
0.5x=1
x=2

2回

>最小で99%の勝率にするには連続で何回勝つ必要があるか

「最小で」の意味が解りませんが、、、

(813+x)/(1628+x)=0.99
813+x=0.99(1628+x)
813+x=1611.72+0.99x
0.01x=798.72
x=79872

79872回

>5回のうち3回勝つか負けるかの状態で99%の勝率にするには

5回のうち3回勝つか負けるか、ということは、今後勝率5割で行くということです。
現時点で、99%よりも低いのに、それ以下の勝率で行って、99%になるわけがありません。
99%より低い状態から、99%にしたいなら、99%より高い勝率で行かないと無理です。

>また現在49%ですがたとえば30%の勝率ならというたとえばも

30%でも、10戦3勝7敗なのか、100戦30勝70敗なのかで、変わります。

何戦何勝なのか、にして、上記の計算式の数字を変えて計算しなおしてください。
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この回答へのお礼

さっそく回答くださりありがとうございます。
最小ではなくこの場合は最短?かな???

計算式まで記載して頂きありがとうございます。
これ以上アホを晒さないうちに早めに締め切った方がよさそうですね^^

数学から離れてウン十年ですがやはり楽しい^^
このような質問に丁寧に回答くださりありがとうございました。

お礼日時:2011/05/19 10:45

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