No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> 3番目の節以降から何を言っているのか分からないが、
「両辺を割って」というのは、
上の式の左辺を下の式の左辺で
上の式の右辺を下の式の右辺で割ると
等式ができるということです。
一般に
A = B,
C = D であるとき
A/C = B/D が成り立つことから、
a(n) = a r^(n-1),
a(n-1) = a r^(n-2) から
a(n)/a(n-1) = { a r^(n-1) }/{ a r^(n-2) } が成り立つ。
右辺を整理すると a(n)/a(n-1) = r だという話です。
No.3
- 回答日時:
写真には文がひとつしかないんだから
> 正確に3番目の節
と仰る「節」がそもそも見当たらないが、ま、それはさておき。
写真の部分より前に「等比数列を表すような漸化式を(何通りか)作ろう」という目的が掲げられているのだろうと思います。フツウ見かけるのは、漸化式を与えてその一般項(すなわち数列)を求める、という問いなのだけれども、ここではその逆で、一般項から漸化式を生成するということをやっている。
で、4〜8行目は、ひとつの漸化式
a[n] = a[n-1] + a(r^(n-2))(r-1)
を導いている。
9〜12行目は、また別の漸化式
a[n] = r a[n-1]
を導いている。
(見かけは違うが)どちらの漸化式も、全く同じ数列を表しているわけです。さて、写真の部分より後には、これらふた通りの表現をどう使うかという話が続くんだろうな、きっと。
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あそこに書いてある式に対する解釈が理解できません。
正確に3番目の節以降から何を言っているのか分からないが、誰かご説明していただけますか?