因数分解についての質問です。 8番の問題の解が(a+b)(a-b+1)となるのですがこの+1はどこか

因数分解についての質問です。
8番の問題の解が(a+b)(a-b+1)となるのですがこの+1はどこからきたものなのか教えてくださいm(_ _)m

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/04/07 12:30

x^2 - y^2 =(x-y)(x+y) から

与式=(a+b)(a-b)+a+b ここで　a+b=c とおけば
　　=c (a-b)+c・1=c(a-b+1)=(a+b)(a-b+1)

または
aで整理すれば
与式=a^2 +a -b^2 +b
=a^2 +a +b(1-b)
ここで　たすき掛け　より

　　a ... b
a ... 1-b
ーーーーーーーー
..............1
よって
　　=(a+b)(a-b+1)

b　についても整理して　たすき掛けできるので　してみてくださいね！

No.6 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2023/04/03 01:32

x(y+1)=xy+x

でしたね。その１です

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/01 15:42

文字式を習う初めの頃に、

係数が 1 のときは 書くのを省略する と云うルールを習った筈ですが。
a²-b²+a+b=(a+b)(a-b)+1(a+b)=(a+b)(a-b+1) 。

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/01 11:27

(a+b)は1×(a+b)で有って、書く時に1×を省略する。

例えば、a+a=2aをチャント書くと
1a+1a=a(1+1)=a･2=2a

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/01 05:55

a^2-b^2+a+b

=(a+b)(a-b)+(a+b)・1
=(a+b)(a-b+1)

No.1 回答者： ubasoku24 回答日時： 2023/04/01 04:01

後半の+a+b はわかり易く表記すると

+1a+1bという意味です。(そのように書きませんが)

ですので
同じく後半が+2a+2bなら
(a+b)(a－b+2)になります。