No.1
- 回答日時:
ルベーグ積分っていうか、測度論でもう十分一般化しちゃってるからねえ...
これ以上どんな拡張があり得るのか、私のおつむではちょっと想像できない。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
∫(0,∞) sinx/x dx
が計算できない問題や以下のような記述があります。リーマン積分
の改良のようですが、ほとんど知られていないので、L積分を超え
る有用性が無いのかもしれません。
https://www.amazon.co.jp/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%8 …
ルーベグ積分の微分積分学の基本定理においてFが絶対連続とい
う条件は過剰なのではないかという疑問がある。これは
fが積分可能かつ微分可能でもf’が積分可能でないことがある
ということが受け入れられない人々がいる。
この方向でルーベグ積分を改良する研究が、1912年頃にダンジョ
アArnaud Denjoy(1884-1974),1914年頃にペロン Oskar
Perron(1880-1975),1960年頃にヘンストック Ralph
Henstock(1923-2007)らを中心とする人々によって続けられ、最
近まとまった形になり、これらの仕事は見かけ上の大きな違いにも
かかわらず互いに同値であるということが1980年代にわかった。
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