No.4ベストアンサー
- 回答日時:
x+4=0 かつ x-4=0を満たすxが存在しないから、ではないでしょうか
数学的に厳密な回答にはなっていないと思います
考えるヒントになれば幸いです!
No.7
- 回答日時:
ほぼ No.4 なんですけど...
「約分」という言葉をどういう意味で使ってるかによって、
ちょっと補足が必要な場合もあります。
あなたは、 { 6(x+4) }/{ 2(x-4) } が「約分できる」と思いますか?
また、{ 5(x+4) }/{ 2(x-4) } の場合はどうでしょう。
No.6
- 回答日時:
「x+4/x-4」は 普通 「x+(4/x)-4」と解釈されます。
これは 単なる数式ですから 約分出来ません。
「(x+4)/(x-4)」ならば 分母子に 共通な因子がありませんから、
これも 約分できません。
(x+4)/(x-4)=(x-4+8)/(x-4)=1+(8/(x-4) と変形することは出来ます。
No.3
- 回答日時:
x+4/x-4=x+(4/x)-4
は分数でないから約分できない
x=7
のとき
(x+4)/(x-4)=(7+4)/(7-4)=11/3
は
約分できないから
(x+4)/(x-4)
は
約分できない
x=7
のとき
(x^2-8x+16)/(x-4)=(49-56+16)/3=9/3
は約分できる
No.2
- 回答日時:
質問自体の内容に入ると「なぜ約分できないか」については「x+4をx-4で割る事はできないから」と言うある意味同語反復のような回答しかできないと思います。
そもそも数学は物理学等の自然科学と同じく「なぜ」と言う問いに答える学問ではありません。質問文の問題で言えば「x+4をx-4で割るにはいかにするべきか」と言う問いに答えるのが数学であって、その結論は「割り切る事はできない。それが数学的な証明の結果である。以上」としか言えないと思います。逆に「なぜ約分できると考えるのか」がこちらからは理解しかねますが、そう考える理由を分析すれば「約分できない理由」と言うのも自ずと分かりそうな気はします。
No.1
- 回答日時:
質問の本題からは外れますが数学の学習上大事な話なので少し。
質問文の式が「分母がx-4で分子がx+4の分数」と言うものだとしたら、1行で書く場合には
(x+4)/(x-4)
と言う具合に括弧を使って書くべきです。質問文の書き方だと忖度なしに読めば
x+(4/x)-4
と言う意味になってしまいます。
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