仕事と運動エネルギー

https://imepic.jp/20230529/640360
　図の解説で
　　|dr↑| = ds = -ldθ
とする理由を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/29 18:53

その説明はバカです。

よくある結果が合えばよいやというノリ
です。

sは真下の点からとる弧長パラメータとすると
　ds=ldθ
その位置ベクトルの微小変化ベクトルは
　dr=ds et (etは接線単位ベクトル)
　F=-mg ey (eyはデカルト座標の単位ベクトル)
ここで
　ey・et=sinθ
なので、仕事は
　dW=F・dr=-mgldθ ey・et=-mglsinθdθ

sの始点も決めないで(θの始点方向は何となくわかる)±なんて
議論できない。

この回答へのお礼

お礼が遅れました。今やっと帰ってきました。丁寧な回答まことにありがとうございます。
　直交座標のベクトルを使うんですね。
　極座標の基本ベクトルを使えば eθ↑ が単位接線ベクトルの代わりになりそうですけど、g↑をeθ↑とer↑の和で表すから、内積計算がメンドーになりますかね？

お礼日時：2023/05/30 18:07