No.2ベストアンサー
- 回答日時:
gの位数はGの位数10の約数だから
1,2,5,10 のどれかになる
gの位数を1と仮定すると
g=eだからg^5=e^5=eとなってg^5≠eに矛盾するから
gの位数は1でない
gの位数を5と仮定すると
g^5=eとなってg^5≠eに矛盾するから
gの位数は5でない
gの位数を10と仮定すると、Gの位数は10だから
g^10=e
G={e,g,g^2,g^3,g^4,g^5,g^6,g^7,g^8,g^9}
は巡回群となってGが巡回群でない事に矛盾するから
gの位数は10でないから
∴
gの位数は
2
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