身の回りのことで微分法が活用できる例をグラフを用いて表せ。という問題が分かりません。 教えてください

身の回りのことで微分法が活用できる例をグラフを用いて表せ。という問題が分かりません。
教えてください！

薬学 微分法

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/09 17:47

> 薬学 微分法

という文脈ですと、ただの 微分法じゃなくて、薬の血中濃度が下がっていくプロセスを表す「微分方程式」が重要でしょう。薬を投与してからの経過時間tにつれて排泄（or 代謝）によって濃度Dがどう変化していくかを表す濃度曲線　(time-density curve) D(t)を考えます。もし排泄の速さがその時の濃度に比例するのだとしますと、これをそのまま式にすれば微分方程式
　　dD(t)/dt = - K D(t)
になる。そして、その解が濃度曲線D(t)である。実際に、解
　　D(t) = D(0) e^(-Kt)
が上記の方程式を満たすことを、微分の計算をやってみて確認して下さい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/09 17:23

微分とは、「変化するもの」の「変化率」（単位時間当たりの変化量）を表すものです。

例えば、時間とともに「位置（座標）」が変化すれば、その「変化率」が「速度」です。「メートル（m）で表わした座標が時間とともに変化すれば、１秒間（s）あたりに変化する座標（m）が「速度（m/s）」です。

横軸を時間、縦軸を座標（あるいは基準点からの距離）にして物体の時間ごとの位置をグラフにすれば、そのグラフの「傾き」が「速度」になります。

そういった、身の回りの現象を想像できませんか？
「分かる、分からない」ではなく、「何が起こっているのか、その現象を数量的に記述するとどのように表せるか」を想像するのです。


別な例として
「タンクに注ぐ水道の流量と、タンク内の水の体積の変化」
「タンクから出口弁を開けて放出する流量と、タンク内の水の体積の変化」
の関係など。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2023/07/09 17:08

「グラフを用いて表す」の例がすぐには浮かびませんが、例えば「速さ」と言う概念は事実上微分の考え方なしには成り立ちません。