確率

確率の計算に組み合わせを使うのと、確率の基本である「同じものでも区別して考える」ことは矛盾してないですか。何か勘違いしてたら教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： fadklsj 回答日時： 2023/07/18 09:13

組み合わせと確率の基本原則、すなわち「同じものでも区別して考える」という概念は、確率の異なる側面を表しており、必ずしも矛盾するわけではありません。

組み合わせの計算は、特定の順序を考慮しない場合に使用されます。たとえば、10個のアイテムから3個を選ぶという場合には、「選ばれたアイテムの順序」は問題になりません。どの3つを選んだかだけが重要で、それらのアイテムの順序は無関係です。このような状況では組み合わせの計算を使います。

一方、確率の基本原則である「同じものでも区別して考える」は、順序や特定の状況が重要な場合に適用されます。例えば、コインを2回投げて2回とも表が出る確率を計算する場合、1回目と2回目のコイン投げは別々に考えられ、それぞれが独立した事象として扱われます。

したがって、これらの概念は矛盾するものではなく、異なる種類の問題を解くための異なるツールと考えることができます。どのツールを使うかは、具体的な問題やその問題の条件によります。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/18 15:49

問題文に書かれている条件によって どちらにもなり得ます。

具体的な 問題例を書いてくれないと 答えようがありません。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/18 10:19

どんな場合の何の確率か、何と何を区別するのかという条件によりますよ。

一律にいつも同じように考えればよい、というものではありません。
議論の中で「論理性、統一性、一貫性」は必要ですが、「教条主義的思い込み」や「単純二元論」で一面的・硬直的に決めつけて考えてはいけません。

「くじを10回引いて当たる確率」といえば、10回のうち何回目で当たってもよいわけです。

「くじを引いて10回引いて当たるうちの、5回目に当たる確率」だったら「10回のうちの5回目」という条件が付きます。

「男子と女子」で考える場合には、「男子であればだれでもよい」「女子であればだれでもよい」という場合（「男子」と「女子」を区別する）と、男子であっても「A君、B君、C君」を区別する（つまり一人一人を区別し、かつその属性である「男子、女子」も区別する）場合とで考え方が変わるでしょう。
このご時世、「個人は区別するが、ジェンダーは区別しない」ということもあるだろうし。

No.2 回答者： goorev 回答日時： 2023/07/18 09:45

赤球３個、白球３個

それぞれにR1,R2,R3, W1,W2,W3
と名前をつけるか
それらを同一と見做すかだけの差でしょ

だから同一とみなす場合はn!で割るだけの話

赤球が出る確率、だったらn!で割ればいいし
R1が出る確率、だったら区別して考えればいい