パーセントの計算 増減

①以下の数値の増減の計算方法（導き方）は合っていますでしょうか。
②減の計算の場合BとC、普通に考えたら回答としては「C」が正しいと考えられますが
　計算方法としてはBが正しいと思っています。「B」もしくは「C」が正しい回答の理由を教えてください。

A
12は10の何％アップか？
(12-10)÷10x100=20% 増

B
10は12の何％ダウンか？
(10-12)÷12x100=16.7% 減

C
10は12の何％ダウンか？
(10-12)÷10x100=20% 減

質問者からの補足コメント

• すいません、上記の例を人口密度推移で考えた場合
  
  先月10万人→今月8万になった
  この場合何％減と言えるでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/08/02 00:46

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/02 16:28

増とが減とかの言葉で考えるから混乱します。

基準に対して、マイナス値だったら減、プラス値だったら増です。

B,Cは基準が12です。
12に対して10との差は何%になるかを計算するだけです。
∴(10-12)/12 × 100 =-16.7% マイナスなので基準に対して16.7%減。

>>先月10万人→今月8万になった
基準の10万人に対して8万人
∴(8-10)/10 × 100 =-20% ⇒マイナスなので20%減。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/02 11:23

質問本文と 補足では、数字が違いますね。

補足の「先月10万人→今月8万」ならば、
10万人の 1/5 だけ減ったので、1/5=0.2 で 20％減。
【式で書けば (8-10)÷10x100=-20 で 20％減。】

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/08/02 09:01

計算ありき

ではなく
『比とはなにか』
という、根本的なところをきちんと理解すること。
それがあいまいだから自信がないし、ときに間違ってしまうのです。

計算式というのは日の定義に従って作られているだけです。
定義をきちんと理解しておれば「公式」を知らなくても
勝手に正しく立式できる。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/02 01:02

No.1 です。

「補足」について。

＞先月10万人→今月8万になった
＞この場合何％減と言えるでしょうか。

明らかに、「先月を基準にして、今月はいくら減ったか」「先月を基準にして、今月はいくらか」ということなので、

　今月 / 先月 = 8万/10万 = 0.8

よって「20%減」です。

他に、どのような解釈があり得るのですか？
「増」とか「減」を言う前に、「基準に対していくらか」を計算するようにした方がよいと思いますよ。

もし「先月10万人→今月15万になった」なら

　今月 / 先月 = 15万/10万 = 1.5

よって「50%増」です。

あなたの質問は「数学」の質問ではなく、「日本語」についての質問のようですね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/01 23:07

％とは、要するに「基準に対する割合」ということです。

「基準」になるものが「1 = 100%」です。
増加であろうが、減少であろうが。

　○% = (比べたい量/基準となる量) × 100%

つまり

　比べたい量：基準となる量 = ○ : 1 = ○○% : 100%

です。


A：基準は「10」です。

B：基準は「12」です。

C：基準は「12」です。

その「定義」からして「B」が正しいです。