え？sinx/xの−∞から∞の積分ってパイじゃないとおもいますけど？

え？sinx/xの−∞から∞の積分ってパイじゃないとおもいますけど？

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/20 11:04

0<r<R

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/08/18 20:54

パイではなくてπだね。

　　F(ω) = if |ω|<1 then π else 0
の逆フーリエ変換f(x)が
　　f(x) = (1/(2π))∫[-∞〜∞] F(ω) exp(i ω x) dx = sin(x)/x
なので、その直流成分(ω=0)は
　　F(0) = π = ∫[-∞〜∞] f(x) dx

この回答へのお礼

ありがとうございます。打ち間違えて、πになるのなら大丈夫です。ですよね(＠_＠;)

お礼日時：2023/08/19 20:33

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/18 17:11

そうだよ、だからドーシタ！