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No.3
- 回答日時:
> min(n→∞)xn=x0
> とかく
は、
lim(n→∞)xn=x0
と書く
の間違いなんだろうけど、そこを修正しても、
> 2点xiとxjの距離は|xi-xj|であるから、
の「であるから」は、確かに意味が解らないね。
何が何の理由だというのだろう?
単に
点列 x1,x2,... が x0 に収束することを
lim(n→∞)xn=x0 と書く
ってだけの、記法の話にしか見えないけど。
No.2
- 回答日時:
ノルム(norm)の収束に関する説明で、min(n→∞)xn=x0 という表記が出てきた場合、これは通常の収束の表現ではなく、おそらく何か誤解が生じたか、誤った表記がされた可能性があります。
正確な数学的表現ではありません。収束に関する通常の表現では、実数の点列 {x1, x2, ...} がある実数 x0 に収束する場合、次のように表現されます:
lim(n→∞) xn = x0
ここで、lim は極限を表し、n が無限大に近づくとき、点列 {x1, x2, ...} の各項 xn が x0 に収束することを示しています。
min(n→∞) xn = x0 という式は通常の収束の表現ではなく、数学的には正確な表現ではありません。したがって、この式が特別な文脈や説明がない限り、正しい数学的な意味を持たないと考えられます。誤解や誤った表記の可能性が高いため、注意が必要です。
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