No.5
- 回答日時:
3辺の長さがわかっているのですから、
正弦定理で 内角の大小関係がわかるはず。
sin の値の 大小関係を cos の大小関係に
置き換えれば 良いのでは。
問題の条件から 鈍角三角形は 考慮しなくて良いですね。
No.4
- 回答日時:
a=4 b=5 c=6 から 鈍角はなしで 0< A B C <90° .......(1)
正弦定理から
a/sinA=b/sinB=c/sinC
4/sinA=5/sinB=6/sinC=2R
∴ 16/sinA^2 =25/sinB^2=36/sinC^2=4R^2
∴ 16/(1-cosA^2)=25/(1-cosB^2)=36/(1-cosC^2)=4R^2
∴ 16/4R^2 =1-cosA^2
25/4R^2 =1-cosB^2
36/4R^2 =1-cosC^2
∴ cosA^2 =1-16/4R^2
cosB^2 =1-25/4R^2
cosC^2 =1-36/4R^2
(1)より 0<cosA cosB cosC <1 より
その平方の順位も変わらないので
cosA > cosB > cosC 従って Ans = ∠ A
後は 余弦定理で!
a,b,cのうちの1番小さいaが大きくなるという考え方 ???
No1の考えから!
No.3
- 回答日時:
ぼくは知らなかったんだけど笑
大きい辺に向かい合う角は小さい辺に向かい合う角より大きい
という定理がある。
だからあなたの考えであっているが、この定理の根拠があってのことです。
No.2
- 回答日時:
三角形の内角は0度より大きく180度より小さい。
(余弦のグラフを思い出してみれば)だから「角が小さいほど、その余弦は大きい」と言える。つまり、一番トンガッテる角はどれか、ということです。> a,b,cのうちの1番小さいaが大きくなる
というのは正しいんだけど、考え方としてはどうかなあ。というのは、それが正しいと言うには証明を要する気がする。
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