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写真の問題の赤線部についてですが、
(1/b)<(1/c)<(1/a)という不等式を示す際に、
なぜf'(x)=1/xという関数を用いるのですか?解答3行目の0<a<c<bの逆数をとって示してもいいのでしょうか?

写真: https://d.kuku.lu/d874hjjay

A 回答 (2件)

OKです。



ただ、写真は f'(x)が単調減少ということから a<c<b
に対して、
 f'(a)>f'(c)>f'(b)
であり、f'(x)=1/x だから
 1/a<1/c<1/b
となると、説明している。

どーでもよい問題。
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> 解答3行目の0<a<c<bの逆数をとって示してもいいのでしょうか?



同じこと。
0<a<c<b の逆数をとって (1/b)<(1/c)<(1/a) を示したってことは、
その根拠として 1/x が a,b,c の属する変域において単調減少であること
を使っている。リンク先の解答は関数 1/x を使ったことを明示しており、
あなたの「逆数をとって示して」はそのカラクリを書かずに使ってるだけの違い。
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