グラフの平行移動の問題で y=2x²－5x＋3のグラフを、x軸方向に－2 y軸方向に1だけ平行移動す

グラフの平行移動の問題で
y=2x²－5x＋3のグラフを、x軸方向に－2
y軸方向に1だけ平行移動する時、移動後の放物線を求めよ


こういう場合y=2x²－5x＋3を平方完成してやるやり方を教えてください

No.11 回答者： stomachman 回答日時： 2023/10/20 12:38

二次関数だからどうだ、ということはありません。

　どんなグラフであれ、「グラフを、x軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動する」というのは、「座標軸をx軸方向に2、y軸方向に-1だけ平行移動する」ということと同じ。

　さらに言い換えれば、、
　　X = x - 2
　　Y = y + 1
を満たすX, Yを使った座標系(X,Y)でグラフを描くということです。
　だから
　　x = X + 2
　　y = Y - 1
をグラフの式に代入してx, yを消去すればよし。

　で、最後に、X, Yを x,yに書き換えれば完成。