（至急！）中学数学確率

１）確率の問題にいつも「同様に確からしい」と書いていますが、どういう意味ですか？？なんで重大なんですか？
２）確率の問題にはさいころの問題があります。その時、樹形図を描くときに、選択・～通り（？）は減りません。同じパターン（例：１，３と３，１）でも減りません。しかし、他の確率の問題、例えば袋の中から玉を取り出す問題、それは樹形図の～通りは減ります。
例：（１，３）と（３，１）どっちも入らない。
それはなぜでしょうか？

２番目の問題の意味が分からなかったらすみません。
ありがとうございます。

No.6 回答者： ojasve 回答日時： 2023/10/28 17:44

日本人の中から1人選んだとき、男性である場合と女性である場合は同様に確からしいのですが、右利きである場合と左利きである場合は、同様に確からしいとは言えません。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/27 13:03

１) 例えば　サイコロで　各目がでるのは　１/６　ですが　それは

「同様に確からしい」からです。もし　どれらの目は条件があれば
１/６とはなりません！つまり　どの事象も同じ条件であるから
同じ確率と言えます！
2) 樹形図とは順列の時と考えてもらったらいいので　樹形図を描いた
通りの数になりますが
組み合わせの場合は（例：１，３と３，１）なら　同じなので
樹形図より数が減ります！
<例えば袋の中から玉を取り出す問題、それは樹形図の～通りは減ります。>

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/26 00:16

1)

「同様に確からしい」というのは、「確率が等しい」という意味です。
文章のその箇所で確率という単語を使いたくないときに
言い換えで使います。
2)
何言ってんのかサッパリ判りません。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/10/25 23:21

1)

「確からしい」は普段あまり使わない、なじみのない言葉ですので、違和感があるのかもしれません。「同様に確からしい」の国語的な意味は「起こり得る確率がほぼ同じ」ですが､数学では「起こりうる確率が全く同じ」と考えても問題はありません。
※「確からしい」で一語の形容詞です。「確か+らしい」（形容動詞の語幹「たしか」+助動詞「らしい」、意味は「確かであるようだ、確かだろう」など）ではありません。

2)
今時､樹形図で解かせようとするのはお勧めしません。質問者様も樹形図を書こうとするために､却っていらない混乱を生じているようにお見受けします。
サイコロの問題にもいろいろあります。一つのサイコロを何度も繰り返し振る問題もあれば､一度にいくつものサイコロを投げる問題もあります。サイコロの場合､これらの問題を解くための樹形図にはあまり違いはありません。
袋の中から玉を取り出す問題では､､､
①一度に玉を一つ取り出し、それを戻してからまた次の玉を取り出す
②一度に玉を一つ取りだし、それを戻さずにまた次の玉を取り出す
③一度に玉を複数取り出す
大まかに分けて上の３つのパターンの問題があり､樹形図の書き方も若干違います。（それぞれの樹形図を書く際､途中まではよく似ているのですが､途中からだんだん違うものになっていきます。樹形図の完成形は①､②､③でそれぞれ異なります。）
これは同じ玉が出るかどうか、がパターンによって異なるからです。
たとえば袋の中に○●◎の3つの玉が入っているとした場合、①では○を続けて２回引くことができます。ところが、②では一度取った球は戻さないので､○を続けて2回引くことはできません。③の場合も､袋の中に○は一つしかありませんから､○を二つ同時に引くことはできないのです。

因みに､､､
「○●◎の3つの玉が入っている袋から球を一つ取り出し､その玉を戻してから次の玉を取り出す（全部で二つの玉を取り出す）」場合の樹形図
○－○ …a
　＼● …b
　＼◎ …c
●－○ …d
　＼● …e
　＼◎ …f
◎－○ …g
　＼● …h
　＼◎ …i
この場合､a､e､iのように同じ玉を引くこともあり得る。

「○●◎の3つの玉が入っている袋から球を一つ取り出し､その玉を戻さずに次の玉を取り出す（全部で二つの玉を取り出す）」場合の樹形図
○－○ …あり得ない
　＼● …b
　＼◎ …c
●－○ …d
　＼● …あり得ない
　＼◎ …f
◎－○ …g
　＼● …h
　＼◎ …あり得ない
この場合、先ほどのa､e､iのように同じ玉を引くことはあり得ない。
（冗長になりますが､この様にあり得ない場合も一旦は書き出して見た方が理解しやすいと思います。）
上の樹形図からあり得ない場合を除くと､､､
○－● …b
　＼◎ …c
●－○ …d
　＼◎ …f
◎－○ …g
　＼● …h
の様になります。

「○●◎の3つの玉が入っている袋から球を同時に二つ取り出す」場合の樹形図
（あり得ないものは取り除いてあります。）
○－● …b
　＼◎ …c
●－○ …d
　＼◎ …f
◎－○ …g
　＼● …h
ただし､この場合、もう一手間かけなければなりません。
たとえば､○－● …bと●－○ …dでは、○と●の順番が違うだけですが、この問題では「同時に二つ取り出す」のですから、出てくるたまに順番はありません。つまり､○－● …bと●－○ …dは同じものを二回書いていることになってしまいますので､どちらかを除かなければなりません。そこで上の樹形図をよく見てみると､bとd､cとg､fとhが同じものであることに気づきます。
○－● …b
　＼◎ …c
●－○ …d（bと同じ）
　＼◎ …f
◎－○ …g（cと同じ）
　＼● …h（fと同じ）
これらを取り除くと､､､
○－● …b
　＼◎ …c
●－◎ …f
となるでしょう。

樹形図はいきなり完成形を作ろうとせずに、

※このことは､「順列」と「組み合わせ」の違い､と呼ばれます。

確率や場合の数はそれほど難しい単元ではありません。ただ､上に書いたように､｢似てはいるけれども少しずつ違うパターン｣がいくつかあります。それらをしっかり意識して区別する練習をしてみてください。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/25 21:24

「同様に確からしい」とは 問題文の条件が ずっと続く と言う事です。

途中で 条件が変わったら 計算できませんよね。

さいころを振る場合は １回目の結果が ２回目の結果に影響しませんよね。
袋から 球を取り出すときは ２回目は１回目より袋の中の球数が変わりますね。

No.1 回答者： e12mv2 回答日時： 2023/10/25 20:16

１

要するに「起こる確率は同じ」ということ。
確率が同じなら計算過程を端折ることができるが、異なるとそれができず相当面倒になることが多い。

２は意味が分からないのでパス。
二つだけ。
サイコロは３が出たあとでも３が出ることがある。
「３が出たあと次に出るのは残りの１，２，４，５，６のどれか」とはならない。
それと、出る順番に意味がある場合、場合の数を減らすことはできない。