数学の問題です。（3）②がわかりません。 答えは（3）①10分の3②10.12なんでこうなるんですか

数学の問題です。（3）②がわかりません。
答えは（3）①10分の3②10.12なんでこうなるんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/31 10:51

1) √a が自然数になるには　a^2 <10 より　a=1,2,3 だから　3/10

2) 12=3*2^2 より　12/a が自然数になるには　
a=1,12,2,3,2^2,2*3=1,2,3,4,6,12 だから
あとは　地道に　n=1から順に確認していけばいい！
n=10 の時 a=1,2,3,4,6 なので　それ以外は5,7,8,9,１０ より 5/5=1/2
n=12 の時 a=1,2,3,4,6,12 なので　それ以外は5,7,8,9,10,11 より 6/6=1/2 それ以外は不適！
<なんでこうなるんですか？>理由なんてない　地道に１つ１つ計算した結果

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/31 20:47

① a は 1~10 の10個ですから √a が自然数になるのは、

1, 4, 9 の ３つしかないので 3/10 。
② 12/a が自然数になるので a は最大で 12 です。
a=1, 2, 3, 4, 6, 12 では 全部自然数になりますね。
自然数のならないのは a=5, 7, 8, 9, 10, 11 ですね。
一つづつ確かめれば a=10 の時 ５個づつ a=12 の時 ６個づつ ですね。

落ち着いて ゆっくりと考えれば 答えにたどり着けると思いますよ。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/31 13:53

（3）②

12/a が自然数になるかどうか
a　　　　 1　2　3　4　5　6　7　8　9　10　11　12　13以上
自然数？　○ ○　○　○ ×　○ ×　×　×　×　×　　○　×　　
左から右へ見ていって、
○の個数が○と×の個数の合計の 1/2 になる場所を見つけましょう。
10 と 12 だけですね？
それが答えです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/31 00:39

① √a が自然数になるのは、a がいくつのときですか？

　それは n=10 のうちのどれだけの割合ですか？

（答）a = 1, 4, 9 のとき。「10 枚のうち 3 枚」ですから、それを引く確率は 3/10。

② 12/a が自然数になるのは、a がいくつのときですか？
　a が 12 を越えたら 12/a は「1未満」になるので、a ≦ 12 です。
　そして、「n 枚」のときの数字の最大値が「n」なので、a≦n です。
　そのときの「a の枚数」が n の「1/2」になるのは、n がいくつのときですか？

（答）a = 1, 2, 3, 4, 6, 12 のとき。

n=1 のとき、a=1。その確率は 1/1 = 1　　　　×
n=2 のとき、a=1, 2。その確率は 2/2 = 1　　　×
n=3 のとき、a=1, 2, 3。その確率は 3/3 = 1　　　×
n=4 のとき、a=1, 2, 3, 4。その確率は 4/4 = 1　　　×
n=5 のとき、a=1, 2, 3, 4。その確率は 4/5　　　×
n=6 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/6　　　×
n=7 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/7　　　×
n=8 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/8　　　×
n=9 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/9　　　×
n=10 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/10 = 1/2　　　該当
n=11 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6。その確率は 5/11　　　×
n=12 のとき、a=1, 2, 3, 4, 6, 12。その確率は 6/12 = 1/2　　　該当
n ≧ 13 でも、a=1, 2, 3, 4, 6, 12 なので、その確率は p ≦ 6/13 < 1/2
　なのでこれ以上の n で該当するものはない。

以上より
　n = 10, 12


＞なんでこうなるんですか？

何でかどうかは知らんが、やってみればそうなる。

「数学」を「公式にあてはめて一発で答を出す」ものだと思っていませんか？
違います。いろいろと試行錯誤して、答や解決策を見つけ出していくものです。