算数の速さの問題です 車と自転車と徒歩の3通りの方法をすべて利用して、A町からB町へ行くことを考えた

算数の速さの問題です
車と自転車と徒歩の3通りの方法をすべて利用して、A町からB町へ行くことを考えた。A町からB町までの道のりを、車だけでいくと24分、自転車だけでいくた1時間4分、徒歩だけで行くと3時間12分かかる。
3通りの方法を、それぞれ同じ時間ずつ利用した場合、A町からB町までは何分かかるか。

→
距離が等しいので、速さの比は時間の比の逆比になるというところから、

時間の比24:64:192＝3:8:24
速さの比1/3:1/8:1/24＝8:3:1
までは自力で考えました
しかしここからわからず回答をみると

全体の距離を1×192＝192とする
192×1/8＋3＋1＝16
16÷1×3＝48分となるのですが
どうかんがえたらよいかわかりません。
イメージがつくようにアドバイスをもらえませんか。

No.1 ベストアンサー 回答者： phage 回答日時： 2023/11/10 20:35

この問題では距離の単位が書かれていないので「ｍ」と仮定し

徒歩の速さも１ｍ/分と仮定します
（実際にはあり得ない速さですが、わかりやすい値にしています
単位無しで値だけで考えてもＯＫです）

速さ×時間＝距離なので
３時間12分＝192分
１（ｍ/分）×192（分）＝192（ｍ）　←　A町からB町の距離

徒歩の速さを１（ｍ/分）としているので
自転車の速さは192÷64＝３（ｍ/分）
車の速さは192÷24＝８（ｍ/分）
となります

３つの移動方法を同じ時間ずつ利用するということは
１分間で移動する距離は
徒歩・自転車・車を各1/3分間ずつ利用し
1（ｍ/分）×1/３ +3（ｍ/分）×1/3+ 8（ｍ/分）×1/3＝4（ｍ/分）
となります

距離÷速さ＝時間から
192（ｍ）÷４（ｍ/分）＝48（分）

48分となります

この回答へのお礼

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！もう一度整理して考えてみます！

お礼日時：2023/11/10 21:06