え準同型定理って加群GからG'の準同型があったときに G/kerf ~= imf じゃないんですか？

え準同型定理って加群GからG'の準同型があったときに
G/kerf ~= imf じゃないんですか？？？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/11/25 04:46

準同型定理は

加群に限らず一般の群Gに対して
群GからG'の準同型fがあったときに
G/kerf ~= imf
になる事を
準同型定理といいます

この回答へのお礼

じゃあ同型定理はなんですか？？？

お礼日時：2023/11/25 08:39

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/25 18:42

準同型定理、同型定理については

流派により名称に混乱があるようだからね。参考↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%9E%8B …
あなたの読んだ教科書とWikipediaの流派が違った
ってことじゃない？

この回答へのお礼

あ、そかもです。ありがとうございます〜

お礼日時：2023/11/26 13:07

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/11/25 09:43

(第2同型定理)

HをGの部分群
NをGの正規部分群とする
そのとき
H∩NはHの正規部分群で,
H/H∩N ～= HN/N
になる

この回答へのお礼

ありがとうございます～

お礼日時：2023/11/25 09:54