数A円周角の問題が分かりません ∠aを求める問題です なぜ∠EBD＝½∠EMDになるのか分かりません

数A円周角の問題が分かりません

∠aを求める問題です
なぜ∠EBD＝½∠EMDになるのか分かりません
教えてくださいm(_ _)m

No.5 回答者： asasdfsgts 回答日時： 2023/12/09 18:44

BEDCが同一円周上なこともわからないあなたは受験をあきらめてください

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/12/07 14:07

条件から　∠BEC=∠BDC=90°　から

点 B E D C は　半径 BM=MC からなる円の円周上の点だから
孤ED の中心角　∠EMD=40°　とすれば
∠EBC は　孤ED の円周角だから　４０°/２=２０°

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/04 00:38

BD⊥AC なので、直角三角形 BCD は BC を直径とする円に内接する。

CE⊥AB なので、直角三角形 BCE は BC を直径とする円に内接する。

従って、D, E は BC を直径とする円に内接する。
M はその円の中心である。
よって、弧DE に対して、∠EBD は「円周角」、∠EMD は「中心角」となる。
同じ弧に対する円周角は中心角の1/2 となる。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/03 23:48

Мは三角形BCEの外接円の直径BCの中点

→Мは外接円の中心
円周角は中心角の1/2
と言うことです

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/12/03 22:06

円周角だから