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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
整数問題のポイントは
・合同式
・整数の存在範囲を有限に絞る
・素因数分解の一意性
・約数倍数の関係
・p,qを互いに素な整数とするとpm+qm(m,nは整数)は任意の整数値を 取り得る
・ユークリッドの互除法
などです。
その他、論証問題のポイントは
・必要十分条件
・背理法
・鳩ノ巣原理
・中間値の原理
・チェビシェフの不等式
などです。
これらを理解して自分で使えるようになれば、視野が開けて、問題も解きやすくなると思います。
ちなみに東京出版「マスターオブ整数」は結構よかったです。
No.3
- 回答日時:
東大の数学問題は意外に易しくそれほどひねっていません。
ただ、パズル感覚といったような数学だけでは解決できない
遊びの要素やヒラメキも必要です。
東大受験であれば、赤チャートで十分対応できると思います。
心配であれば、No.2さんのおすすめの本を読んでください。
ただし、こちらはどちらかというと京都大、阪大、東工大、東北大対策向けだと感じます。
東大向けでないというのが、私の感想です。
No.2
- 回答日時:
科学新興社「モノグラフ」シリーズの、「整数」を読んでみてはいかがでしょう。
決して易しい本ではありませんが、説明はわりと丁寧なので、東大理系を受けようというレベルの人なら、十分理解できると思います。
No.1
- 回答日時:
しょうもないアドバイスになると思いますが・・・
素因数分解の一意性
整除の原理
フェルマーの小定理
連続したk個の整数の積はK!の倍数になる
2,3,4(一般に2^n),5,7,9の倍数の判定方法
p進数への変換
例題として√p(p:prime)が無理数になることの証明
一般にはある整数の二乗で表せない⇒その整数のルートは無理数
くらいは整理して覚えた方がいいと思います
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