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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
積の微分と合成関数の微分より
y’=(x)' * ln3x+x*(ln3x)' =ln3+{x/(3x)}*(3x)'=ln3+(1/3)*3=正答
+1/3 になっているのは 合成関数の微分として (3x)' を忘れているから
3x=z とおけば y=x*ln z
y'=(x)' * ln z +x * {d(ln z)/dz }*{dz/dx}=ln z +x*(1/z)*d(3x)/dx
=ln 3x +x*(1/(3x))*3=ln 3x+1
No.5
- 回答日時:
y=x・ln(3x)
↓ln(3x)=lnx+ln3 だから
y=x(lnx+ln3)
↓微分すると
y'=x(lnx+ln3)'+(lnx+ln3)
y'=(x/x)+(lnx+ln3)
∴
y'=1+ln(3x)
No.3
- 回答日時:
dy/dx = (d/dx)(x・log(3x))
= ((d/dx)x)・log(3x) + x・(d/dx)(log3 + log(x))
= 1・log(3x) + x・(0 + 1/x)
= log(3x) + 1.
1/3 は、どこから出てきた?
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