No.3ベストアンサー
- 回答日時:
a[1] = 0, a[n+1] = √(2a[n] + 4) ってことかなあ。
こうゆうのって、たいてい、
収束性は度外視して極限の値を推定してしまってから、
(a[n] - 極限の推定値) が 0 に収束することを示すのが楽。
lim a[n] = A とすると、漸化式より A = √(2A + 4) だから
両辺2乗して2次方程式を解けば、A = 1 + √5. ←[*]
y = √(2x + 4) と y = x のグラフを書いて眺めれば
a[n] < A のとき a[n] < a[n+1] < A,
a[n] > A のとき A < a[n+1] < a[n]
であることが判るから、
0 ≦ |a[n+1] - A| < |a[n] - A|.
数列 |a[n] - A| は、下に有界な単調減少列だから収束するが、
a[n] が収束するならば、その値は [*] なのだった。
本当に、ありがとうございます。極限を推定してしまう方針が良いというのは気づかなかったです。あと、問題の書き方が誤解を招くようなものになってしまってすみませんでした。
No.2
- 回答日時:
あと, あなたのいう「この問題をはさみうちの原理を使って解こうとして、途中でわからなくなりました。
」というのを具体的に説明してほしい.なにをどう考えた? そのストーリーに沿って, どこまでできていてどこで何に困っている?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 {an}5,7,11,19,35 階差数列を使って数列anを求める問題です 答えが2^n+3らしいで 2 2023/06/15 16:30
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 n次多項式は、xが十分に0に近いとき、最低次の項に近づくことを示せ。という問題で、 数列anxⁿ+a 1 2022/02/03 09:53
- 数学 次の問題について解答あるいはその方針を教えてほしいです。 a_(n+1)=1/(2+a_n) a_1 2 2022/11/03 21:51
- 数学 次の問題について解答あるいはその方針を教えてほしいです。 a_n+1=1/(2+a_n) a_1=a 1 2022/11/03 21:36
- 数学 微分積分についての問題がわからないです。 2 2022/08/08 15:16
- 数学 等比数列{an}の一般項を求めよという問題ですが この2問がよく分かりません 解説お願いしますm(_ 8 2023/11/20 01:34
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 次の数列{an}の一般校を求めよ 0、5、16、33、56… 解説の写真の部分がわかりません、 数列 1 2023/06/16 15:11
- 数学 初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含 2 2022/03/24 18:57
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
線形せい。和とスカラーで閉じてるのが ax+byが入ってる で表せるのはなんでですか?
数学
-
これって最大値と最小値の文言を極大値、極小値に変えればいいだけな訳では無いですよね?どこがどう間違え
数学
-
『3ℓと5ℓで8ℓ』の続き
数学
-
-
4
(2)の解き方を教えて欲しいです
数学
-
5
算数の割合の話ですがこのサイト間違えてますよね?
数学
-
6
これて間違ってますよね?
数学
-
7
数学についての質問です。 Cさん:不等式(1ー√2)x > √18ー3を解くと、 (1ー√2)x >
数学
-
8
このページの問題で⑴は10と求めることができました。⑵と⑶は解答を見てもなぜそのような答えになるのか
数学
-
9
相関係数の問題についてなんですが、桁が大き過ぎます。この問題は実際に筆算などで計算して答えを出すので
数学
-
10
解析て偏微分方程式って
数学
-
11
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
12
ベクトルの問題なのですが、Fが重心になる理由がわからないです
数学
-
13
次の1次従属と1次独立の説明をまず読んでください。 「Vを1つのベクトル空間とし、v1, v2, …
数学
-
14
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
15
等式が成り立っているのか質問です。
数学
-
16
(1)の問題がさっぱり分かりません。答えには5πメートルとかいてありましたなぜそうなるのですか?解説
数学
-
17
重積分の範囲の違いによって結果が異なるのはなぜですか?
数学
-
18
数学についての質問です。 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし、軸はy軸に平行とする。 (
数学
-
19
中学数学立体の問題です。 (2)がわかりません。答えは(1)①74②84(2)①n+2②n=5です。
数学
-
20
数学的に定義されていないのに発生する自然現象というのはあるのでしょうか?(超常現象とか当てはまる気が
数学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
えエクセルで○は1とし△は0.5で...
-
Susieのスライドショーにて
-
EXCELで2つの数値のうち大きい...
-
Excelで隣のセルと同じ内容に列...
-
エクセルで二つの数字の小さい...
-
エクセルでオートフィルタのボ...
-
PowerPointで表の1つの列だけ...
-
表中の指定した条件の文字列を...
-
エクセル(勝手に太字になる)
-
エクセルのオートフィルタで最...
-
エクセルで時刻(8:00~20:00)...
-
エクセルで最初のスペースまで...
-
Excelで半角の文字を含むセルを...
-
エクセルの偶数行(奇数行)の抽出
-
SUMIFとCOUNTIFを合わせたよう...
-
エクセルのまとめてカッコをつ...
-
2つのエクセルのデータを同じよ...
-
Excelのオートフィルタで非表示...
-
「B列が日曜の場合」C列に/...
-
ある一定時間を超えた場合の超...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
えエクセルで○は1とし△は0.5で...
-
UWSCのCALLで呼び出すファイル...
-
Susieのスライドショーにて
-
Excel 英大文字小文字を区別せ...
-
VBAで組み合わせ算出やCOUNTIFS...
-
MATLAB &OCTAVEの文字列操作
-
どうして急に3分の4が出てくる...
-
ゴルフのティーチングプロにな...
-
Excel 関数ifについて
-
aの1.2どこ、訂正すればいい??
-
EXCELで
-
VBA スタック容量が足りない・...
-
or では大丈夫なのにandではダ...
-
数IIBの数列の問題、、、
-
EXCELで2つの数値のうち大きい...
-
Excelで隣のセルと同じ内容に列...
-
エクセルで二つの数字の小さい...
-
PowerPointで表の1つの列だけ...
-
エクセルで、2種類のデータを...
-
エクセルでオートフィルタのボ...
おすすめ情報