-dy/dx＝3y^3 の初期条件x＝0 y＝1の特殊解の求め方を教えてください。y^2＝の形にした

-dy/dx＝3y^3 の初期条件x＝0 y＝1の特殊解の求め方を教えてください。y^2＝の形にしたいです。お願いします(＞人＜;)

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/02/07 16:50

-dy/dx=3y^3

-y^(-3)dy/dx=3
∫{-y^(-3)dy/dx}dx=∫3dx
y^(-2)/2=3x+c
1/y^2=6x+2c
x=0のときy=1だから
1=2c
1/y^2=6x+1
1/(6x+1)=y^2
∴
y^2=1/(6x+1)

この回答へのお礼

ありがとうございます。分かりやすかったため、ベストアンサーに選ばせていただきました。

お礼日時：2024/02/11 17:40

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/07 17:23

変数分離形だから

微分方程式の一番易しい形ですよ。