等差数列、等比数列

このもんだいの⑵がわかりません。教えてください
37番です。ちなみ⑵の答えは、初項が3で、公比が9です。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/11 17:56

bn=3^(2n-1), n=1,2,3,…

　=(1/3)9^n

b₁=3, 公比=9

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/12 22:42

問題が荒唐無稽です。

「数列1,3,5,7,......の一般項をanとし」では、anの一般項は決まりません。

最初の５項が1,3,5,7,9であるような数列も、
最初の５項が1,3,5,7,1であるような数列も、
最初の５項が1,3,5,7,10000であるような数列も、
全く同様に定義されますから、その「 」のような言葉で一般項は決まらないのです。
anの一般項が決まらなければ、bn=3^anと言ってみたところでbnも決まりません。
したがって、bnが等比数列か否かを議論することは不可能です。

計算や答えだけに夢中になってないで、もう少し真面目に問題を考えないとね。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/02/11 21:19

a(n)=1+2(n-1)

だから
b(n)=3^{1+2(n-1)}=3・9^(n-1)
だから
初項b(1)=3
b(n+1)=3・9^n
だから
公比b(n+1)/b(n)=3・9^n/(3・9^{n-1})=9

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/11 21:09

a₁＝1、a₂＝3だから

初項は、b₁＝3^a₁＝3¹＝3
また、b₂＝3^a₂＝3³だから
公比rは
r＝b₂/b₁＝3³/3＝9
となります