高校数学 複素数

ある複素数zがあり、問題の条件から偏角が仮にπ/2と推定されるときに、z≠0のとき、argz=π/2というようにz=0を別で考えなければならない理由を教えてください。
z=0ときargzは不定なのに偏角が定まってしまってはいけないということでしょうか。説明が下手ですみません。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/12 23:39

シンプルに、arg 0 は定義されないから

z = 0 のときは arg z = π/2 は正解でない
でいいんじゃないの？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2024/02/13 21:42

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/11 21:36

「偏角が」といった時点で「『偏角』が定義できる」という前提が入る. だから, 0 に対して偏角を定義しないのであれば, 「問題の条件から偏角が仮にπ/2と推定される」ということ自体が (文章そのもののおかしさとは別に) おかしいのでは.

本来は
0 であるか偏角が π/2 である
とか, もっとストイックには
0 であるは 0 でなければ偏角が π/2 である
のように書くべきではないの?

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2024/02/13 21:41