高校1年生 数学 三行目以降がなぜこうなるかわかりません。 なぜ急に 3^n+1や2^n+2 になる

高校1年生 数学

三行目以降がなぜこうなるかわかりません。
なぜ急に 3^n+1や2^n+2 になるんでしょうか…前者は9nではないんですか？(>_<)

わかるかた教えてくださいm(*_ _)m

質問者からの補足コメント

• すみません9nのところ9^nって書こうとしました(><

    補足日時：2024/02/25 00:07

No.1 ベストアンサー 回答者： hijitaka 回答日時： 2024/02/24 21:38

３ｎと３のｎ乗は違います。

質問者さんは３ｎと３のｎ乗を勘違いしているのだと思います。３ｎは３かけるｎです。３のｎ乗は３がｎ回かけられているという違いがあります。３かけるｎと３のｎ乗は違います。３かけるｎだと３とｎの大きさが同じように書かれています。ところが３のｎ乗はｎが右上に小さく書かれています。このｎの大きさでただの掛け算か累乗が区別します。２行目の分子は３かける、３のｎ乗です。すると、３のｎ＋１乗になります。つまり３がひとつ増えた、とかんがえます。３のｎ乗より３のｎ＋１乗の方が３がひとつ多いので３がかけられたと考えます。３かける３ｎなら９ｎになります。ところが今回は３かける３のｎ乗です。ｎが小さいので。このことをよく頭に入れておいてください。ちなみに私は高校は理数科卒です。

この回答へのお礼

細かいご指導ありがとうございます。
3がひとつ増えた、という考え方がとてもわかりやすかったです！理系科目苦手なので理数系ができる方尊敬します(；；)

お礼日時：2024/02/25 00:12

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/02/26 10:59

3(3^n)=3*3^n=(3^1)*(3^n)=3^(1+n) であって

または　具体的には
=3*(3*3*3...................*3)=3^(1+n)
カッコ内は3をn回掛けたものだから　合計で　n+1 回となる！

=3*3^n=(3*3)^n=9^n ではないです！
指数法則について教科書を復習しましょう！

No.3 回答者： hijitaka 回答日時： 2024/02/25 22:06

理数系科目は理解が難しいので、分かりやすい本を使うことが鉄則です。

もしくはＮＨＫ高校講座で学ぶと分かりやすいです。「ＮＨＫ高校講座」で検索するとＮＨＫ高校講座のホームページが出てきます。今回の学習内容は

ＮＨＫ高校講座のホームページの中の数学２の放送第２５回「指数の拡張」

で分かりやすく学べます。ＮＨＫ高校講座は５教科すべて無料でいつでも動画で学べます。１回２０分以内で終わるので手軽です。イケメンも美少女もたくさん出てくるので楽しく学べます。特に数学や物理基礎や化学基礎はＮＨＫ高校講座なら苦手が得意に変わります。私は変わりました。日本史や世界史もわかりやすく学べるので本当にお勧めです。私の知り合いの公務員もＮＨＫ高校講座で学んだそうです。もし本で学ぶなら……

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No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/02/24 21:41

3^n は3をn回かけた数

3=3^1 は3を1回かけた数

3を1回かけた数3^1
と
3をn回かけた数3^n
を
かければ
3をn+1回かけた数
(3^1)(3^n)=3^(n+1)
になる

この回答へのお礼

わざわざ写真でもありがとうございます！
とても理解が深まりました！
回答ありがとうございました！！

お礼日時：2024/02/25 00:15