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数学の証明(中二です) 平行四辺形 ABCD で、2つの対角線の交点 Oを通る直線 L をひき、辺

締切済

  • 質問者：yua._
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

数学の証明(中二です)

平行四辺形 ABCD で、2つの対角線の交点 Oを通る直線 L をひき、辺 AB, DC との交点をそれぞれ P, Q とする。このとき、
OP=OQ
であることを証明しよう。

です。よろしくお願いします！

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A 回答 (3件)

No.3

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

交点Oが、対角線AC、BDを2分する(OはAC,BDの中点)であることを示せば後は簡単な筈。

ついでに平行四辺形も直線も180度の回転に対して不変である事まで示すと理解が深まるよ。
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No.2

意図、心づもりは置いといて


ともかく正統派の証明書いてみました。
余計なことでしょうかね？？？
****************************
△ＡＯＰと△ＣＯＱで
ＡＯ＝ＣＯ　（平行四辺形の対角線は互いに他を二等分）
角ＯＡＰ＝角ＯＣＱ　（ＡＢとＣＤ平行なので、錯角は等しい）
角ＡＯＰ＝角ＣＯＱ　（直線ＬとＡＣとの対頂角）

ゆえに一辺とその両端の角が等しいので、△ＡＯＰ≡△ＣＯＱ
よって、ＯＰ＝ＯＱ　【証明終】
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この回答へのお礼

ありがとうございました

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お礼日時：2024/03/21 17:29

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

何を「よろしくお願い」している?



まさか「何から何までさっぱりわからないので全部書いてほしい」なんてことはないよね?
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この回答へのお礼

すいません
それが全て分からないんです

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お礼日時：2024/02/28 21:41

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