中学理科，電熱線の発熱についての問題です。

「６Ｖ-18Ｗ」と表示された電熱線がある。
ビーカーに入れた水に入れ，電圧を６Ｖにして電流を５分間流したところ，水温が13℃上がった。
電圧を12Ｖに変えて３分間電流を流すと，水の温度は何度上昇するか。

お分かりになる方，どうぞよろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• ないのです。すみません。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/02/29 08:06

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/29 09:50

「6 V - 18 W」

ということなら、
　電力（ワット）＝ 電圧（V）× 電流（Ａ）
だから、電圧が 6 [V] であれば流れる電流は
　18 ÷ 6 = 3 [A]
です。

ということは、「6 V の電圧で 3 A の電流がながれる」ので、この電熱線の抵抗は
　6 [V] ÷ 3 [A] = 2 [Ω]
ということになります。

中学生の問題であれば、温度が変わっても電熱線の抵抗は一定と考えてよいのでしょう。（実際には温度が変われば抵抗も変わります）

電圧が 6 V のときには、５分 = 300 s に発生する熱量は
　6 [V] × 3 [A] × 300 [s] = 5400 [J]　　　①

（注）これが「13 ℃ の温度上昇」になるので、「水の比熱」を使えば水の量が分かります。
ただし、電圧を変えても「水の量」は変えていないので、ここでは「比例計算」すればよく、「水の量」を求めなくとも以下の計算が結果が求まります。


電圧が 12 [V] であれば、2 [Ω] の電熱線に流れる電流は
　12 [V] ÷ 2 [Ω] = 6 [A]
このとき３分 = 180 s に発生する熱量は
　12 [V] × 6 [A] × 180 [s] = 12960 [J]　　　②

①の 5400 [J] で 13℃ 温度が上がったので、②の 12960 [J] では
　13 [℃] × 12960/5400 = 31.2 [℃]
だけ温度が上がります。


電熱線の「抵抗」が一定なので、「電圧」によって流れる「電流」が決まり、その「電圧」と「電流」で「電力」が決まり、それに「時間」をかけると「電力量（エネルギー、熱量に相当）」が求まります。

上の例では、
・電圧：6 V → 12 V で「2倍」
・電流：3 A → 6 A で「2倍」
→　つまり「電力」は「4倍」
・時間：5分 → 3分で 「3/5 倍」
なので、電力量つまり温度上昇は
　2 × 2 × (3/5) = 12/5 倍
になります。元の温度上昇が「13 ℃」なので
　13 [℃] × (12/5) = 31.2 [℃]
ということになります。

この回答へのお礼

早速のご回答，感謝いたします。
大変勉強になりました！
どうもありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2024/02/29 12:16

No.6 回答者： yucco_chan 回答日時： 2024/02/29 11:52

カテゴリーの物理学で有れば、No2,3さんのアドバイスの他にも

考慮しなければならない要素がありますが、「中学理科」ならば
それらを無視して（理想状態を想定）、
・発熱量は電流の二乗に比例する
・発熱量は電流を流している時間に比例する
で考えればいい。

No.5 回答者： OnneName 回答日時： 2024/02/29 10:48

非常に杜撰な設問ですね。

６Ｖ-18Ｗに定格の2倍の電圧をかけるようなことを学校で薦めるようなことは良くないですね。
元の水温が87℃だったら？

この回答へのお礼

どうも，ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2024/02/29 12:17

No.3 回答者： mukaiyamo 回答日時： 2024/02/29 08:24

工業高校電気科ではなく中学校理科なのなら、単純に比例、反比例すると考えれば良いのです。

・抵抗一定なら電流は電圧に比例する
・発熱量は電流の二乗に比例する

答えまで全部書くと宿題の丸投げとして削除対象になるので、あとは自分で考えてね。

この回答へのお礼

早速のご回答，感謝いたします。
大変勉強になりました！
どうもありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2024/02/29 12:16

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2024/02/29 08:11

電熱線は線形ではない（比例関係が成り立たない※）ので、簡単には分かりません。

※電圧を２倍にしたからといって、電流が２倍になるわけではない。

この回答へのお礼

ご回答，どうもありがとうございました。

お礼日時：2024/02/29 12:15

No.1 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2024/02/29 08:04

水の量の記載無いですか。