No.2ベストアンサー
- 回答日時:
そういう問題だよ。
(e^ix)(e^-ix) = I になってほしいのでしょう?
e^x = I + x + (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + ... を使って
e^ix = I + ix - (1/2)x^2 - (i/6)x^3 + ...,
e^-ix = I - ix - (1/2)x^2 + (i/6)x^3 + ...,
より、
(e^ix)(e^-ix) = (I + ix - (1/2)x^2 - (i/6)x^3 + ...)(I - ix - (1/2)x^2 + (i/6)x^3 + ...)
= I + (i-i)x + (-1/2 + i(-i) -1/2)x^2 + (-i/6 + (-1/2)(-i) + i(-1/2) + i/6)x^3 + ...
= I + 0x + 0x^2 + 0x^3 + ...
= I.
ちゃんと (e^ix)(e^-ix) = I になってるじゃありませんか。
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