No.2ベストアンサー
- 回答日時:
おそらく、最終的に求めたいのが左に書いてある「この円弧の半径」なのでしょうね。
ということは、左に書いてある「250」という高さから、上側の厚さ「t1 = 71」と、下側の厚さ「t2 = 71」に相当するものを「250」から引いて、円弧の半径を求めようとしているのでしょうね。
「平行線」と書かれた斜め線と、t2 と、鉛直線のなす直角三角形で考えれば分かるとおり、t2 の「鉛直方向の厚さ」は
t2/cosθ
です。
そして、円弧の中心から、中心真下の接線(「平行線」と書かれた直線)までの距離は
R/cosθ
です。
さらに、左端の「250」のヘリまでの距離が不明ですが、おそらく「円弧の左端から t2 = 71 のところ」なのでしょう。
そうすると、円弧の中心線の位置での「厚さ」よりも
(R + t2)tanθ
だけ小さくなっています。
以上をまとめると
t1 + R + R/cosθ + t2/cosθ - (R + t2)tanθ = 250
ということになります。
これから「R」を求める式にすれば
R(1 + 1/cosθ - tanθ) = 250 - t1 - t2/cosθ + t2・tanθ
ここで、式を簡単にするために
A = tanθ - 1/cosθ
とおけば
R(1 - A) = 250 - t1 + A・t2
→ R = (250 - t1 + A・t2)/(1 - A)
で、左の枠内に書いてある式になりますね。
この「A = tanθ - 1/cosθ」が、あなたのおっしゃるものですよね?
それは上記ように、「円弧の半径」を求めるための式で、テキトーに
A = tanθ - 1/cosθ
と置いただけだと思います。
それ自体に意味はありません。単に「式を簡単にする」ためだけの目的です。
しかも、どうせ置くなら
A' = 1/cosθ - tanθ
つまり「正負を逆にする」方が分かりやすそうな気がします。
右の枠内で、A=-0.94・・・ などという「負の値」になっていますから。
いつもお世話様です
ありがとうござます
図に左端から円弧までの距離を書き忘れました
ご指摘とおり71です、ありがとうございます
また、向きも左向きなので負になるようになっています
大変助かりました、そして勉強になりました
これからもよろしくお願い申しあげます
No.1
- 回答日時:
Lが平行線同士の距離とするなら、
cosθ=L/d
d:平行線の画像上の垂直距離
となりますから、
1/cosθ=d/L
L/cosθ=d ということになります。
ここまではなんとなく推測できますが、
Ltanθ がこの図形上意味がある値なのかはいまいちわかりません。
図形の中にあるものの縦の長さを知りたいのであれば、
単純に400-L-d=329-dとすればよいだけのように思いますが、ここにtanθが入ってくる必要はありませんし、マイナスの値Aに図形上何か意味があるのかも疑問です。
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