合成抵抗の問題で

ある物理基礎のテキストで合成抵抗を解いています。

並列になっている抵抗R1とR2がありそれぞれの抵抗器はR1＝4Ω、R2＝6Ωです。
並列回路の合成抵抗は
R'分の１＝R1分の1＋R2分の1になりますので
R'分の１＝4分の1＋6分の１になり通分をしたら
１２分の3＋12分の2で12分の5になります。

この式からR'＝分母が12分の5で分子が1ですが
これがなぜ2.4Ωになるのかがわかりません。

12分5だと分子➗分母で、5➗12で0.6ではないですか？

質問者からの補足コメント

• 5➗12で0.41でした。

    補足日時：2024/04/17 20:35

No.5 ベストアンサー 回答者： 人は皆親戚 回答日時： 2024/04/18 09:28

数式は図で見ると分かり易いです。

通分してから逆数にするので計算が面倒です。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございました。

お礼日時：2024/04/21 02:41

No.6 回答者： snug 回答日時： 2024/04/20 14:24

計算式は皆さんの回答の通りです。

計算の前に答えの数値の概算の見当はこのように考えます。
質問の数値では、
4Ωを2本並列の場合は答えは2Ωですね。
6Ωを2本並列の場合は答えは3Ωですね。

ということは4Ωと6Ωを並列なら、答えは2Ωと3Ωの間の数値です。
ご自分の計算結果がこの範囲外なら計算式が間違っていると分ります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/04/21 02:42

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/04/17 21:13

並列の合成抵抗の式を 復習してみて。

抵抗値の逆数の和は 合成値の 逆数になりますよ。
「１２分の3＋12分の2で12分の5になります。」
その通りですが 12分の5 は R’ の値で 求めるのは 1/R' ですよ。
つまり 1/(5/12)=12/5=2+(2/5)=2.4 です。

尚、「5➗12で0.41」ではなく、
5÷12=0.41666…≒0.42 ですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/04/21 02:42

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/17 21:08

1/R'＝5/12

までは導き出せたのですよね
これは、R'が5/12になると言う事ではなくて
逆数の1/R'が5/12になると言う事です
今夜の所は貴方がキャパオーバーにならないように、逆数の計算にはふれずに
基礎的な方程式の解き方を示して
正答を導き出す手順を書いみます
↓↓↓
1/R'＝5/12
分数を解消する為に
両辺にR'を掛けると
R'/R'＝(5/12)R'
約分して
1＝(5R'/12)
まだ分数があるから、両辺12倍すると
12＝(5R'/12)×12
約分して
12＝5R'
↔5R'＝12
両辺5で割り算すると
R'＝12÷5＝2.4

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/04/21 02:42

No.2 回答者： kan3 回答日時： 2024/04/17 21:01

ちゃんと式に入れれば良い話。

基本ですから簡単

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/04/21 02:42

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/04/17 20:42

1÷(5/12) はいくつ?

この回答へのお礼

1✖️12/5＝12➗5＝2.4になりました。

お礼日時：2024/04/17 20:57