１次元とは？2次元とは？3次元とは？4次元とは？5次元とは？6次元とは？・・・・・・

締切済

質問者：98829506
質問日時：2024/04/21 09:15
回答数：12件

１次元とは、何でしょうか。
2次元とは、何でしょうか。
3次元とは、何でしょうか。
4次元とは、何でしょうか。
5次元とは、何でしょうか。
6次元とは、何でしょうか。
7次元とは、何でしょうか。
8次元とは、何でしょうか。
9次元とは、何でしょうか。
10次元とは、何でしょうか。
11次元とは、何でしょうか。
12次元とは、何でしょうか。
13次元とは、何でしょうか。
14次元とは、何でしょうか。
15次元とは、何でしょうか。
16次元とは、何でしょうか。
17次元とは、何でしょうか。
18次元とは、何でしょうか。
19次元とは、何でしょうか。
20次元とは、何でしょうか。
21次元とは、何でしょうか。
22次元とは、何でしょうか。
23次元とは、何でしょうか。
24次元とは、何でしょうか。
25次元とは、何でしょうか。
26次元とは、何でしょうか。
27次元とは、何でしょうか。
28次元とは、何でしょうか。
29次元とは、何でしょうか。
30次元とは、何でしょうか。
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わかる次元だけお答えください。

そして、
0次元とは、何でしょうか。

更に、
-１次元とは、何でしょうか。
-2次元とは、何でしょうか。
-3次元とは、何でしょうか。
-4次元とは、何でしょうか。
-5次元とは、何でしょうか。
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わかる次元だけお答えください。

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回答 (12件中11～12件)

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No.2

回答者：フーリエ
回答日時：2024/04/21 09:54

根本的なところですが、「次元」というのは単にその関数の中に含まれる変数の数に過ぎません。

y = 2x + 1

のような、変数がxとyの2つだけの関数を記述するときはx-yの2次元プロットになりますよね。

y = 2x + 3z + 1

のような、変数が3つの関数を記述すると、x-y-zの3次元プロットになります。

同じように、変数が100個ある関数なら100次元です。「何でしょうか」という問いの答えは、その数式が現実の何を記述するために作られたものかによります。

たぶん、ご質問の意図は、平面や空間や時間に関する記述のことだと思うのですが、空間を3次元で記述するのは、ある場所を原点として一方向に軸を引いたとき、それと直行する2方向に軸をとってそれぞれの座標で空間を表すと「便利だから」ですね。
関数として扱うだけなら、そこに4時限目として時間を入れて、空間上の座標の経時変化を記述することもできます。

5次元目を入れたければ、例えば経時的に空間を移動する記述対象がボールだとして、そのボールに温度計を仕込み、温度変化を5次元目としてもいい（そんな計測をする必要があればですが）。

そういうわけで、「何でしょうか」の答えは、「何でもお好きなものを」ということになります。
０次元というのは、変数の数がゼロということですから、定数だけで出来た関数、つまりただの数字ですね。

マイナスの次元については、数学の理論としてはありますが、これも「計算法として便利」なだけで、それは実在の何なのだ、と問うのはナンセンスです。

因みに、我々は３次元空間に生きている……という考えも実は間違っていて、それは自分の状況を「空間的位置」だけ切り取って把握するときの、簡略化したものの見方に過ぎません。実際には、先ほどは「温度変化」を例に出しましたが、他にも山ほどの変数に囲まれて生きていて、何億次元なのか何兆次元なのか、それでもまだ生温いのか、それすら分からない状態を生きています。ただ、ある問題（例えばボールを5 m離れた友達に向かって届くように投げるには、どのくらいの強さと角度で投げれば良いのか？）を考えるときは、その中の精々数個の変数を取り出して近似計算すれば事足りる、ということですね。