
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
No.3です。
文章訂正します。すみません。
誤) t分布の上側2.5%点の値の2乗値がF分布の上側2.5%点の値になる_いうように、同じ%点に対応している訳ではないので注意が必要です。
↓
正)t分布の上側2.5%点の値の2乗値がF分布の上側2.5%点の値になるというように、同じ%点に対応している訳ではないので注意が必要です。
No.3
- 回答日時:
No.2です。
大切なことを書き忘れていました。
実は、厳密に言うと、「自由度(1,m)のF値は自由度mのt値の2乗である」というのは、ちょっと違います。「厳密に」とは、棄却域の%を書き換える必要があるのです。
F分布は非負の分布で、t分布は上下対称の分布です。
よって、t分布の両側の棄却域は、F分布の上側棄却域に対応します。
例えば自由度φ=5のt分布の両側5%点(片側2.5%点)の2乗値は次のとおりですが、
t(0.975, 5)=2.570582
t(0.975, 5)^2=6.607891
これが、F分布の上側5%点に対応します。
F(0.95, 1, 5)=6.607891
t分布の上側2.5%点の値の2乗値がF分布の上側2.5%点の値になるいうように、同じ%点に対応している訳ではないので注意が必要です。
同様に、t分布の下側2.5%点は、上側2.5%点に対して次のように符号が変わるだけですが、
t(0.025, 5)=-2.570582
この2乗値も、F分布の上側5%点に対応します。
No.2
- 回答日時:
検定統計量の間には、下図のような関係があります。
導出は、ネット上に転がっています。
> 何故か
これは、種々の検定のスタイルに合わせて、棄却域の閾値を正規分布を元にして変形した結果だからです。
下図では、自由度はφになっています。

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