中2数学 一次関数の問題を教えて下さい

オリジナルTシャツを製作している会社を探したところ、A社•B社•C社の3社がありました。A社•B社•C社の料金は次のようになっています。

「オリジナルTシャツの製作料金」
A社→基本料金10000円　＋　1枚500円
B社→30枚までが1枚1000円　31枚から100枚までが1枚500円
C社→100枚までは何枚注文しても50000円

（問題）
Tシャツをx枚注文するときの料金をy円とします。
A社•B社•C社のそれぞれについて、xとyの関係を式に表しなさい。

上記の問題のB社の式がわかりません。
答えは、y＝1000x（0≦x≦30）、y＝500x＋15000（30≦x≦100）　なのですが、y＝500x＋15000になる理由がわかりません。
y＝500x＋30000だと思いました。
変域も31からではなく30からなのもわかりません。

おわかりになられる方がお見えでしたら教えて頂きたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/06/13 16:23

y=30000+500(x-30) （30≦x≦100）

かな。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/13 18:57

>B社→30枚までが1枚1000円　31枚から100枚までが1枚500円

これ二通りの解釈があるよね。

30枚までは一枚1000円
30枚を超過する分は1枚500円
つまり、x>30の時は
30×1000+(x-30)×500
=30000 + 500x - 15000
=15000 + 500x

>y＝500x＋30000だと思いました。
惜しい。
y＝500(x-30)＋30000

31枚以上注文すると全部の 単価が500円になるという解釈だと
x>30の時は
500x
x≦30では 1000x だから
xが30から31に増えると急に総額が下がるけど
あり得る解釈。

この回答へのお礼

本当ですね。
31枚以上だと全て500円になるという解釈も確かにできますね。
全然気が付きませんでした。
問題自体も微妙ですね。

お礼日時：2024/06/13 22:42

No.8 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/06/13 17:06

おっさんの一人言

数学は、答えがあっていればいいという考え方かなあ。

（31≦x≦100）が正解かな。

No.7 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/06/13 17:05

画像

この回答へのお礼

グラフを見ると、ちょうど30枚の時はどちらの式も成り立つんですね‼︎
わかりやすいです。
わざわざグラフを作ってくださり、ありがとうございました‼︎

お礼日時：2024/06/13 20:11

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/06/13 17:02

＞悲しいですが、グラフを見てもわかりません。

ありゃ。
しょうがないなぁ。

ちょっとグラフを描いて添付するので待ってください。
（画像を添付した回答をすると、回答が反映されるまで時間がかかります）

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/13 16:49

30枚までが1枚1000円

31枚から100枚まで1枚500円だから

x=30 のとき　y=30*1000=30000

x=30 のとき　y=30000+500*0=500(30-30)+30000
x=31 のとき　y=30000+500*1=500(31-30)+30000
x=32 のとき　y=30000+500*2=500(32-30)+30000
x=33 のとき　y=30000+500*3=500(33-30)+30000
x=34 のとき　y=30000+500*4=500(34-30)+30000
…
だから

30≦x≦100のとき

y=500(x-30)+30000
y=500x-15000+30000
y=500x+30000-15000
∴
y=500x+15000

No.4 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/06/13 16:42

分かった？

（30≦x≦100）は（30＜x≦100）の方がいいのだろうけどね。

（0≦x≦30）これもね。（0＜x≦30）or（1≦x≦30）なのでしょうね。

ちなみに、中卒底辺の59歳のおっさんです。

この回答へのお礼

教えてくださった式で理解できました‼︎
変域は（30＜x≦100）だとわかるのですが、なぜ（30≦x≦100）と言う30を含む書き方をしているのでしょうか？
確かに0も含む必要は無いですよね。

お礼日時：2024/06/13 16:53

No.3 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/06/13 16:26

No2です。

その式を計算するとね。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/06/13 16:23

良くある勘違いですね。

質問に添付された写真のグラフを見て気づきませんか？

　500x の傾きを持つグラフを延長したときの X軸との交差する点がいくつになるか。

質問者さんなら、これで気づくと思うのですがいかがでしょう。

この回答へのお礼

悲しいですが、グラフを見てもわかりません。
ありがとうございました。

お礼日時：2024/06/13 16:48