材料力学の断面2次モーメントを求める問題です。写真のように図形を分割して、長方形のX軸に関する断面2

材料力学の断面2次モーメントを求める問題です。写真のように図形を分割して、長方形のX軸に関する断面2次モーメントbh^3/3に代入して求めたのですが何故か答えが合いません。誰か原因のわかる方教えてくださいませんか？答えは5381㎝^4です

No.2 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2024/06/22 07:36

A1の断面2次モーメント計算が間違っています。

X軸（つまり、Y=0の直線）に対する断面2次モーメントを算出、とあるのに
Y=2に対する断面2次モーメントを算出しています。よって、計算結果が合いません。
定積分で解く場合、Ｙは２から20までの積分で解くところ、あなたは0から18の積分を計算しています。

で、実務的な解き方（積分は使わない。常に同じ方法で計算可能）は、
図心に対する断面2次モーメント（＝ｂ＊ｈ＾2/12）を求めて、
この値に、Ａ（面積）＊Ｌ（軸がずれた距離）＾2を足して求めます。

ゆえに
長方形の断面2次モーメントを計算式を暗記するなら
X軸（辺位置）に関する断面2次モーメントbh^3/3ではなくて
X軸（図心位置）に関する断面2次モーメントbh^3/12のほう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！おかげでスッキリしました！

お礼日時：2024/06/22 10:01

No.3 回答者： masa2211 回答日時： 2024/06/22 07:38

誤字。

＞図心に対する断面2次モーメント（＝ｂ＊ｈ＾2/12）を求めて、
ｂ＊ｈ＾3/12

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2024/06/21 19:05

断面A1の2次モーメントはYが2から18までの積分

に注意です、
が
いずれにしても正解と合わない、

この回答へのお礼

解答ではA1とA2の境界が横じゃなくて縦だったんですけどそのことによって(2×20^3+18×2^3)/3と値が異なっているんです

お礼日時：2024/06/22 00:20