ベクトル解析の質問です。ベクトルA,B,Cとします。 A×B=B×C=C×Aが成り立つとき，A+B+

ベクトル解析の質問です。ベクトルA,B,Cとします。
A×B=B×C=C×Aが成り立つとき，A+B+C=0は成り立つかどうか。
という問題が分からないです。よろしくお願いします

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/24 20:09

A=(1,0,0)

B=(0,0,0)
C=(0,0,0)
のとき

A×B=(0,0,0)
B×C=(0,0,0)
C×A=(0,0,0)

A+B+C=(1,0,0)≠0

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/07/24 19:39

成り立たない。

A≠0 とする。A=B=Cのとき

A×B=B×C=C×A=0 が成り立つが
A+B+C=3A≠0

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/24 19:37

常に成り立つとは言えない

例、
A×B＝B×C＝C×Aとなるケースの一つは
A＝2B＝4C
これだとA+B+C≠0