互除法を使って整数解を求める問題についてです。 写真の中の最後の式で、53−(−8)+17×25とあ

互除法を使って整数解を求める問題についてです。
写真の中の最後の式で、53−(−8)+17×25とある
のですが、−8だったり25の前に付く符号って
どのように決まっているのでしょうか？
考えてもいつも迷って分からなくなってしまいます。
教えてください。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/19 13:19

各わり算の式にしたがって

1 = 53×(　)+17×(　) の形に整理すれば、
(　) 内の数値の正負は自動的に決まります。

式の形が大切で、
−53×8+17×25 とか
53×(−8)−17×(−25) とかにするのは
あまりよろしくない と思います。

この回答へのお礼

お礼日時：2025/02/19 16:20

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/19 09:41

５行目からの式は、３行目の式「1 = ～」の「２」に２行目の式を代入して「６行目」にしている。

７行目は、それを整理しただけ。何の「決まり」も必要ない。
「53」と「17」に着目してその係数を整理すれば「プラス」になるものもあるし「マイナス」になるものもある。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/02/19 03:19

「どのように決まっているのでしょうか」などといった邪念は捨てて, 素直に丁寧に計算すればいい.