お世話になります。
春分の日・秋分の日の1980年から2100までは
次の式で求められるそうです。
<春分の日>
int(20.8431 + 0.242194 * ( year - 1980)) - int((year - 1980)/4)

<秋分の日>
int(23.2488 + 0.242194 * ( year - 1980)) - int((year - 1980)/ 4)

※int:例えば、int(2,3)で算出した結果は、2の3乗の「8」となります。
    また、算出した結果が6.325のように小数点
    になった場合、この数値を超えない最大の整数の「6」となります。

※year:該当する西暦年

このような計算で、春分の日・秋分の日が算出されるのですが、なぜこのような計算でもとめられるかご存知の方が
いれば教えていただけるでしょうか。
例えば、数式の中の「0.242194」の意味とか、公式の意味についてです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

 


 
 表計算ソフトの練習問題などでよく見ますね。 春分の方を説明します。(秋分の方も同じですので。)


1.
 20.8431 の整数部 20 は、1980年の春分が20日だったからです。
http://www.ffortune.net/calen/higan/day.htm

 小数以下の数字は、春分の瞬間の時間、何時何分何秒です。20.8431日=20日の20時14分4秒 です。

http://www.newscotland1398.net/equinox/vern1788. …
 ↑の表によると 1980年3月20日の(世界時で)11時5分ごろ、精度±15分とあります。日本時間=世界時UT+9時間=20時5分 誤差の範囲で合ってますね。


(秋分の方も同じことです。)



2.
  0.242194 は 「 昔使われていた1年の日数 365.241294日 」 の小数点以下です。 要するに 毎年この端数(はすう)のぶん、日数が遅れてるのです。 1980年の何年後に何日遅れるかは、単純に

  日数の遅れ = 経過年数×端数 = (Y-1980)×0.24219

です。結果は 何日何時何分何秒‥と細かく出ますので、日数の部分だけを取り出してます。



3.
 いっぽう、カレンダーの方でも日数が遅れるのに合わせて「カレンダーを遅く」してますよね、4年に1回ずつ1日を加えてます。 そのぶん、上記の計算から「遅くした分」を引いてるのが int((Y-1980)/4) です。
以上。




 余談;
ここは天文トピなので 詳しい話をします。 上記で わざと 「 昔使われていた1年の日数 」と書いたわけを説明します。
 まず英文で申し訳ないですがこの資料を;
http://www.nationmaster.com/encyclopedia/tropica …
 ↑真ん中より少し下に こんな数値があります↓

■vernal equinox(春分)
  365.24237404+0.00000010338*Y
■northern solstice(夏至)
  365.24162603+0.00000000650*Y
■autumn equinox (秋分)
  365.24201767-0.00000023150*Y
■southern solstice(冬至)
  365.24274049-0.00000012446*Y

4つを平均(平均回帰年)
  365.2421895575-0.00000006152*Y

4つはそれぞれ 回帰年 tropical year です。太陽年 solar year とも言います。例えば一番上は 春分から次の春分までの日数で 春分回帰年 と言います。
上記サイトによると 1987 年以前の観測値のようです。一次式で近似されてますが地球の回転変化は一様ではありません↓
http://jjy.nict.go.jp/News/leapsec.pdf


 しかし実は、平均回帰年は ずっと昔1967年に廃止されました。
その話を;
歴史的に 時間の基準は、1935年に 1日の長さ÷86400=1秒 と決めましたが、季節によって1日の長さが異なる事が分ったので 1956年、平均回帰年÷31556925.9747=1秒 と定義を変えました。
 回転が徐々に遅くなるコマを想像してください。一回転する時間はどんどん伸びます。地球も同じ事で、元旦から次の元旦までの時間、春分から春分まで、夏至から夏至、秋分から秋分、冬至から冬至、自分の誕生日から次の誕生日、君の誕生日から次の誕生日、これらの時間が ぜんぶ違うのです。
 伝統的な常識では これらはすべて「1年」だから 同じ時間であるべきだ、と 昔は解釈し、春分,夏至,秋分,冬至を毎年毎年測って、4つを平均した値を「平均回帰年」と定義しました。 上記の秒の定義から当時の平均回帰年が逆算できて、
  平均回帰年 = 365.242198781日 ≒ 公称 365.2422日
です。( 365.242194 がいつの平均回帰年なのか分りません。差は年に0.4秒程度ですが。)


 しかし さらに天文観測が進歩すると、太陽を回る軌道は 円でも楕円でもないツル巻き植物のように巻きながらズルズルと移動していることが分りました。( 円や楕円のように閉じた曲線じゃないので 360度回っても昔の場所には戻りません。)
結果、平均回帰年=365.2422日の観測値は毎年異なり、秒の長さも毎年変わることになってしまい、1967年に、

  時間の基準を「天文から原子物理へ」変えました。
  同時に 平均回帰年 を廃止しました。(1967年)
  現在の歴計算は 春分回帰年 equinoctial year を使ってます。


 グレゴリオ暦はキリスト教が「奇跡」に固執した歴史的産物とは言え、春分自体はイスラムや仏教世界でも共通の季節概念です。 欧米の暦の計算では 春分回帰年 が共通概念になってますがネット上のアマチュアサイトではまだ「平均回帰年」が残っており、特に日本ではまだ多数派で、「春分回帰年を使おう」と明言してるサイトはほんのわずかなようです。できれば学校でトレビア的雑学として教えて欲しいですね。

 ちなみに ご質問の式の 365.242194日 も 春分回帰年を使うべきです。計算結果は変わりませんが。


 春分がいつになるかは、アメリカNASAのJPL(惑星探検などをやってる研究所)が天文観測したデータ「天体暦」に、日本を含む各国が協定を結んで従っています。春分の瞬間が 各国のグレゴリオ暦の何月何日に含まれるかで その国の春分の日が決まります。これをもとに日本の行政では 前年2月に翌年の春分秋分を発表してます。


 参考までに、平均回帰年が先端科学?だった時代に咲いた「あだ花」の物語を;
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=884049
 
 
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。
計算式の仕組みについて、小数点以下は時間を表している等を理解できたのですが、細かく説明して下さった内容がすぐに理解できず、お礼が遅くなってしまいました。
ご解答有難うございました。

お礼日時:2005/06/30 09:54

地球の公転周期(厳密には太陽年)は365.242194日なので、一年毎に0.242194日ずつずれていきます。


20.8431は基準日です。なので、基準日とどれだけずれているかを計算する式になります。

後の( year - 1980)) - int((year - 1980)/4部分は、多分うるう年の計算かと。

ちなみに法律上は閣議決定した日付らしいですが、天文研鑽した日付とずれた事はないそうです。

参考URL:http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyo …
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。
ご解答有難うございました。

お礼日時:2005/06/30 09:55

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Q春分・秋分の日の閣議決定

10年分のカレンダーを作る必要があり調べていて、ふと疑問におもったのですが・・・

祝日法では、春分・秋分の日は天文学的な『春分・秋分』とは指定がなく、
「閣議で決定し前年の2月の官報で発表する」とありました。

と言う事は、天文学的な春分・秋分の日以外の日付が指定される事があるのでしょうか?

例えば、秋分点通過が9月23日午前0時1分で火曜日であった場合、
「1分の差だし、22日を秋分の日にすれば連休になるから」とかで
変更するような閣議決定をするものなのでしょうか?

推測、願望でもかまいません。
間違っていても笑って済ませられる程度のカレンダーですから、
おヒマでしたらお付き合い下さい。

Aベストアンサー

もともとの質問に戻りまして,
>天文学的な春分・秋分の日以外の日付が指定される事があるのでしょうか?
ということでしたら,現時点の制度ではまずありえないと思います。
春分・秋分の日の決定の元になる資料は,国立天文台が作成する「暦象年表」という文庫本サイズの薄い小冊子です。
この冊子は非売品ですが,これのダイジェスト版が前年の(つまり2003年版だったら2002年の)2月1日に,「暦要項」(れきようこう)として掲載されます。(これがご質問の文章にあった官報発表です。)
また,前年11月末ごろに出版される『理科年表』のはじめのほうに,そっくりそのまま載っています。
で,これらの資料には,24節気(小寒,大寒…から冬至まで。春分・秋分もある)の日付・時刻,そして国民の祝日の日付の一覧表が既に載っています。
閣議ではこれらの数値を形式的に承認するだけですので,まずひっくりかえることはないでしょう。

ただ,未来永劫ずっとそうであるかどうかは分かりませんが,もし変わるとしたら,閣議で小泉首相が「連休のほうがいいんじゃないか」といって他の大臣が「そうしよう」と同意する,といったレベルではなく,「国民の祝日に関する法律」そのものを改正することになると思います。
(少なくとも,「国民の祝日に関する法律施行令」か何かを作って,「連休の観点から閣議で日付をいじることがある」旨を明記することになるでしょう。)
そういった法改正がないかぎりは,今後も天文学的な春分の時刻に基づいて制定されることになると思います。

ちなみに,キリスト教のイースター(復活祭)は「春分の日の後の最初の満月の次の日曜日」となっていますが,この春分の日は,天文学上の春分の時刻とは関係なく,便宜上3月21日に固定しているそうです。
カレンダーを作る立場からいえば,たしかにそのほうが計算が楽でしょうね。

もともとの質問に戻りまして,
>天文学的な春分・秋分の日以外の日付が指定される事があるのでしょうか?
ということでしたら,現時点の制度ではまずありえないと思います。
春分・秋分の日の決定の元になる資料は,国立天文台が作成する「暦象年表」という文庫本サイズの薄い小冊子です。
この冊子は非売品ですが,これのダイジェスト版が前年の(つまり2003年版だったら2002年の)2月1日に,「暦要項」(れきようこう)として掲載されます。(これがご質問の文章にあった官報発表です。)
また,前年11月末...続きを読む

Q春分の日と秋分の日の決め方について

春分の日と秋分の日は毎年違いますがどうやって決めているのですか? 勤務関係のソフトを作っていますが、それが分からず仕事が止まっています。よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

参考URLの方に同様の質問が出ていますが、基本的には春分の日と
秋分の日は海上保安庁水路部の計算に基づいて前年の官報で定めら
れるので、法律的にはそれより先の祝日は確定していません。

海上保安庁水路部の春分の日のページ:
http://www.jhd.go.jp/cue/KOHO/reki/syunnbun.htm

近似の計算式もあるようですが、たとえそれが正確だとしてもその
計算どおりに祝日を定めるかどうかは別問題です。
どうせ何年かに一度は法律が変わって祝日が増えたり移動したりす
るのですから、10年分くらい表にしておいて、どこそこのURL参照
とでもソースに書いておけばいいのではないでしょうか?

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=26620

Q(謎かけ)「秋分の日とかけまして」

(謎かけ)「秋分の日とかけまして」

くだらないですが、お時間があればお付き合いくだされば幸いです。

「秋分の日」をお題に、謎かけをお願いします。

<例>(私の自作)
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Aベストアンサー

「秋分の日」とかけまして

「巫女さん」と解きます。

その心は?

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Q春分の日、秋分の日を?

春分の日を、あるいは、秋分の日を、ある決まった日にしてしまうと、どうなるのでしょうか?

以前にも、似たような質問をされている方が、たくさんいらっしゃるのですが、いまいちよくわかりません(汗)
教えてください。

Aベストアンサー

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逆に、この日と決めてしまうと、春分点と関係なくなってしまうため、なんの意味も持たなくなります。太陽の運行、地球の運行相まって、春分点を起点に考えると、日付が微妙にずれてもやむを得ないと思います。(たとえば、春分の日を3月の第3月曜日に固定してハッピーマンデーで休日とし、そのほかに春分点の定義からくる本当の春分の日を新春分の日として定義しておくことは可能と思います。)

Q春分の日と秋分の日

春分の日と秋分の日は確定していないのでしょうか?
例えば5年後、10年後の春分の日と秋分の日はもうすでに決まっているものではないのでしょうか?

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

何日が春分の日、秋分の日になるかは計算で求めることが出来ますが、
祝日としての春分の日、秋分の日は前年に官報で公告されます。
それがないと祝日として扱われません。
印刷業者はそれを元に翌年のカレンダーを作るそうです。

参考URL:http://www8.cao.go.jp/chosei/shukujitsu/gaiyou.html

Q春分・秋分の決め方

今年の秋分は珍しいそうですね。
秋分の日の決め方はどちらなのでしょうか?

A.グリニッジ標準時9月〇日0時~24時の間に秋分点通過が起こったとき、9月〇日を秋分の日とする。
B.同じく日本標準時で(略)

つまり秋分点通過が起こる日と言いながら実は翌日だったり
国によって秋分の日がズレることがあるのかという質問です。

Aベストアンサー

日本の祝日としての「秋分の日」「春分の日」は正式には前年の2月の官報に掲載される「暦要項」によって発表されますが、その日付のもととなるのは「天文学上の秋分(春分)となる時刻を含む日は日本標準時では何日か」ということです。ですからご質問の趣旨が日本のカレンダーの「秋分の日」(という祝日)のもととなっているのが、グリニッジ標準時か日本標準時かということであれば、それは後者です。

「天文学上の秋分となる時刻」は全世界共通(同時)ですが、その時刻が何日になるかは時差があるため国によって異なる場合がありえます。今年(2012年)は日本時間の9月22日23時49分(天文年鑑2012年版)なので、例えば日本(JST)と比較して3時間(早い)時差があるニュージーランド(NZST)では翌9月23日の2時49分です。「秋分の日」を祝日であるか否かには関係なく「天文学上の秋分となる日」という意味で使うならば、今年ニュージーランドで「天文学上の秋分となる日」は9月23日なので「国によって秋分の日がズレることがある」ことになります。

Q1.春分の日と秋分の日は祝日になっていますが、なぜ夏至と冬至は平日なの

1.春分の日と秋分の日は祝日になっていますが、なぜ夏至と冬至は平日なのでしょうか?

2.上の様に春分の日と秋分の日が祝日となっていますが、毎年日にち、又は曜日が決まっているのでしょうか?

Aベストアンサー

1.
皇霊祭からきてている。
戦前までは、春、秋に天皇がおこなう奉祀を春季皇霊祭・秋季皇霊祭と
していた。
*夏、冬にはない。
戦後、これらを春分の日・秋分の日とした。

2.
毎年違う。
春分日等に関する科学的根拠は他の回答にある通り。
---
但し実際の「日にち」が定義されるのは、前年の2月最初の官報で
発表される。
---
つまり、12月の段階では再来年の春分の日・秋分の日は決定
していない。
春分日が春分の日となるのは確かであり、計算で算出可能だが
国としては翌年分しか決めていない。

国立天文台が2030年までを発表しているが、現時点での計算と
している。
つまり宇宙的規模、天文的規模で変化があれば現在の予測と違った
春分の日になる可能性もある。


 

Q春分・秋分の日前後にオーロラの活動が活発化?

こんにちは。

今年の9月中旬に、オーロラを見に行きたいと考えています。
北欧か北米か・・・場所はまだ決めていません。

少しネットで調べていたところ、新月で春分と秋分の日前後はオーロラ遭遇率が高いとの情報を見つけました。
新月は納得できるのですが、なぜ、春分と秋分の日前後なのでしょうか?

また、9月中旬にオーロラを見るならどこがおすすめですか?

Aベストアンサー

>新月で春分と秋分の日前後はオーロラ遭遇率が高いとの情報

そういう説はありますが,明らかに違うといえるほど大きな差はないのではないかと思います。

私はフィンランドに住んでいるのでオーロラの動向はいつもチェックして,見える可能性があったり活動が活発という情報があれば夜空を眺めるのですが…。

感覚的には激しいオーロラが見えたのは春分・秋分前後が割と多い気もしますが,統計的に違うほどではないと思います。

オーロラを見るにはよく晴れて真っ暗であることが重要です。春分・秋分前後だと真っ暗になる時間が短く,それだけオーロラが見えるチャンスが少ないのです。特に緯度の高いところでは顕著で,ラップランドの北の方なら9月中旬では夜半ごろまで真っ暗にならないため,オーロラが出ていたとしても見える時間帯がわずかしかありません。

オーロラを見るチャンスを高くするなら夜の長い時期,冬至ごろから1月にかけてがいいと思います。北欧では冬至前は比較的天気が悪いので,冬至後の方が有利なことが多いです。北米では見たことがないので,そちらのことはわかりませんが…。

Q秋分の日の北極点、南極点での満月の見え方について質問です。

秋分の日の北極点、南極点での満月の見え方について質問です。

今年の秋分の日(今日)は満月ですよね。

秋分の日・春分の日の北極点・南極点では、
太陽はちょうど地平線と重なるようにして動き、昇ることも沈むこともない
という記述をWikipediaで見かけました。

では、今日の北極点、南極点では
1日中太陽と反対の方角に満月が見えている状態なのでしょうか?

日本では日没ごろ東の空に満月が出てくることを考えると、
そうなるのかな?と思ったのですが。

素朴な疑問なんですが、ご存知の方おられましたらご教授ください。

Aベストアンサー

(1)今年の秋分の日、北極点では 12:10頃には太陽の反対側に月が見えるが、
南極点では全く見えない(視地平より下側になるため)
 → Yes

(2)月の高度は1日で5度近く変化するので、今年の北極点でも1日中見えるわけではない
 → No(秋分の日の北極点では月の高度は上昇する方向)


(3)両極点で全く見えない場合もある
 → ?

計算上は、月の赤緯が0度の春分の日、秋分の日があれば、月が両極で見えない時刻が
あるはずですが、1日中両極で見えないわかではないです。

2000年から2050年の春分の日、秋分の日と満月が重なる日(日本時刻で)を
計算すると、ほぼ0度のケースはありませんでした。
#実際は、春分の日・秋分の日は前の年の2月ころまで確定しませんので、あくまで計算・・

春分の日が満月
 2000/3/20
 2019/3/21
 2030/3/20

秋分の日が満月
 2010/9/23
 2029/9/23
 2048/9/23

上記で、北極で満月が見えない日は、2030/3/20のみのようです。

Q春分日と秋分日は日時間的に1年の半分ですか。

だいたい半分ですか。地球の公転軌道の楕円がもっときつくなって、しかも、春分点の位置が楕円の特定の位置であってもだいたい半分ですか。起動傾斜はどのように影響しますか。

Aベストアンサー

大寒や立冬などは「二十四節気」というもので、春分点と秋分点を基に15°ごとの太陽の位置を示しています。

この日付の間隔はだいたい半月ですが、太陽が遠くなる夏至ごろは16日マイナス7時間、太陽が近くなる冬至ごろは15日マイナス6時間ほどになります。

参考URL:http://koyomi8.com/


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