次の二次形式を標準形式に直せ(固有値を使わずに)
Xⅰ^2-Xⅱ^2+Xⅲ^2-Xⅳ^2+4XⅰXⅱ+4XⅰXⅳ-4XⅲXⅳ+4XⅱXⅲ
この問題がどうしても解けないので教えてください。固有値を使うとどうにか解けるのですが、使わずに式変形だけで標準形式に直すのは無理があると思うのです。
ちなみに^2は二乗を表していて、Xは掛けるという意味ではなくて、エックスです。よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

平方完成をくりかえせばできたと思います。



たとえば
x^2+3y^2-z^2+4xy-2yz-6zx
=x^2+2(2y-3z)x+3y^2-z^2-3yz
=(x+2y-3z)^2-(2y-3z)^+3y^2-z^2-3yz
=(x+2y-3z)^2-y^2-10z^2+3yz
=(x+2y-3z)^2-(y-3z/2)^2-31z^2/4
というような感じです。
的外れでしたらごめんなさい。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

お礼日時:2001/10/23 14:02

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Qその文字ごとに変換する事はできないのでしょうか?

例えば~やサイ(動物の)と入力する時に単にやさいと
入力して変換するとどうしても野菜等の漢字にしか変換されません
まあこれは象やサイのように前後になんらかの文字をはさめば0で変換はできるのですが
長文の場合ひらがなかカタカナにしか変換されないものがたまにあります
これらを一文字あるいは二文字等に限定して変換させる事はできないのでしょうか?
つまり通常10文字中5文字単位でしか変換できないが1・2文字で変換する事は
できないか?という事です
できればマウスは使わずにキーボードだけで
分かりにくくてすいません
回答お願いします

Aベストアンサー

たぶん、これのことではないかと思いますが、

文字の変換中に、
「Shift」キーを押しながら「←」「→」キーで
変換範囲を変更できると思います。

「やさい」の場合は変換範囲を上記の方法で「や」だけに変更して、
その後「→」キーで「さい」の部分に移動(ただの移動なので「Shift」キーははなす)
して変換すればできると思います。

お試しください。

Q「(5x+3)^10でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値」と「x+y=1を満たす全x,yに対してax^2+2bxy+by^2

こんにちは。識者の皆様、宜しくお願い致します。

[問1] (5x+3)^10の展開式でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値を求めよ。
[問2]x+y=1を満たす全てのx,yに対して
ax^2+2bxy+by^2+cx+y+2=0が成立するように定数a,b,cの値を定めよ。

[1の解]
(5x+3)^10=10Σk=0[(10-k)Ck 5x^(10-k)3^k]なので
p=10-kの時(k=10-pの時)
p+1=10-kの時(k=9-pの時)より
a:b=pC(10-p) 5^p 3^(10-p):(1+p)C(9-p) 5^(1+p) 3^(9-p)
で 1/(10-p):(1+p)/(2p-8)/(2p-9)=7:4 から
23p^3-199p+218=0
となったのですがこれを解いてもp=6(予想される解)が出ません。
やり方が違うのでしょうか?

[2の解]
与式をx+yという対称式で表せばならないと思います(多分)。
どうすれば対称式で表せるのでしょうか?

Aベストアンサー

 (1)Cをばらして比を簡略化するところで計算間違いがありそうな気がします。その経過をもう少し詳しく書いてもらえませんか?
 (2)a,b,cを求めるにはまず、x+y=1 を満たすすべての(x,y)で成り立つのですから、x+y=1を満たす(x,y)をまず代入してみてはどうでしょうか。候補としては、(1,0)(0,1)(2,-1)など。
 それから計算されたa,b,c でx+y=1を満たすすべてのx,yで成り立つかどうかを確認するという手順でどうでしょうか?

QVistaで、誤変換や変換できないものがある

ここ最近、Windows Vista標準ので、
誤変換や文やフクスウの変換ができなくなってます。
普通の変換すらできない言葉もでてきてます。
今も2行目の「ふくすう」が変換できません。

発覚した変換できないもの(カナ変換しかできないもの)
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いか=イカ
いがい=イガイ
ふくすう=フクスウ
かいとう=カイトウ
しつもん=シツモン
おおい=オオイ
あやまる=アヤマル
ごへんかん=ゴヘンカン
おねがい=オネガイ
etc・・・・

あまりにもおおすぎて手におえません。
たまに「MicroSoft IME 誤変換」がどうとか警告がでてきます。
どうしたらなおるでしょうか?
アドバイスおねがいします。

Aベストアンサー

IME2007をお使いなら下記のURLを参照して修正プログラムをインストールされたらと思います。

IME 2007 変換精度、学習機能を改善した修正プログラムのご案内
http://www.microsoft.com/japan/office/2007/ime/fixmodule.mspx

Q4次方程式 x^4+x^3+x^2+x+1=0 の解

x^4+x^3+x^2+x+1=0の解法を教えてください(できれば、省略なしで)。

Aベストアンサー

要するに1の5乗根を求める問題なのですが、このような相反方程式には典型的な解法があります。覚えておかれると有益でしょう。x=0は解でないことは明らかです。したがって方程式の両辺をx^2で割ってみて、
(※) x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
となります。そこでy=x+1/xとおきます。ここがポイントです。そうするとy^2=x^2+1/x^2+2となるので、上の(※)式は
y^2+y-1=0
に書き直すことができます。これはただの二次方程式なので、これを解くと二つの実数解、α、βが出てきます。(これぐらいはご自身で計算してください)
そうするとy=x+1/xとおいたわけですから、y=αあるいはβというとことは、
x+1/x=αあるいはβ
ということです。両辺にxをかけてやると二つの二次方程式
x^2-αx+1=0とx^2-βx+1=0
が得られます。結局もとの方程式は上の二つの二次方程式の解を集めた4つの解(すべて虚数解)になるということが分かります。これもただの二次方程式なので簡単に解くことができるはずです。

...と思いましたが、chiropy様が回答くださったようですね。

ちなみに、実数解が存在しないことだけを言うなら次のようにすることもできます。x=1が解にならないことは明らかなので、x-1≠0ですから、両辺にx-1をかけてやります。そうすると
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となって、展開すればx^5-1=0、つまりx^5=1という5次方程式を得ることになります。当然x=1が解になるわけですが、これ以外に実数解はありえません。5乗して1になる実数は1だけです!というわけで、もとの方程式は5乗して1になる数のうち、実数でないものを求めなさい、ということとおんなじ問題なのでした。

要するに1の5乗根を求める問題なのですが、このような相反方程式には典型的な解法があります。覚えておかれると有益でしょう。x=0は解でないことは明らかです。したがって方程式の両辺をx^2で割ってみて、
(※) x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
となります。そこでy=x+1/xとおきます。ここがポイントです。そうするとy^2=x^2+1/x^2+2となるので、上の(※)式は
y^2+y-1=0
に書き直すことができます。これはただの二次方程式なので、これを解くと二つの実数解、α、βが出てきます。(これぐらいはご自身で計算してください)
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QVSODivxToDVD でDVDに変換できないAVIファイル

AVIファイルをDVDに変換するには、VSODivxToDVD を利用しています。ほとんどのAVIファイルは変換できますが、まれに変換できないものがあります。そのファイルは他のソフト、Avi2Dvd、AVI2ISO、DVD Flickで試してみてもできません。AVI2JPGで再出力しようとしてもできません。パソコンでは何の問題もなく再生できるので、何とかDVDに変換することができないものでしょうか?
それが可能なソフトや方法がありましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

#2です。

・・・???
真空波動研の結果(ファイル名以降)はそれだけでしたか?

コンテナファイルの形式(まあAVIでしょうが)や音声コーデックがないですし、DivXのFourCCや、フレームレート、ビットレートが抜けてます。
48KHzというのは、音声のサンプリングレートだと思いますが、ビットレートが0(音声がない?)です。VBRというのは音声が可変ビットレートを採用しているということですが・・・

もし、真空波動研での確認内容がそれだけなら、変換に失敗したか、ファイルが壊れていて再生、変換できない、ということになると思いますよ。
再生は出来ましたか?

Qexp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

フィボナッチ数列F[n]は、
F[1]=1,F[2]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n]
で定義され、リュカ数列L[n]は、
L[1]=1,L[2]=3,L[n+2]=L[n+1]+L[n]
で定義されます。このとき、

exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

が成り立つそうなのですが、どうしてなのですか?

右辺は、フィボナッチ数列の母関数と似ていてなんとか求められるのですが、左辺をどうして求めていいかわかりません。

なお、式は
http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html
の(68)を参照しました。

Aベストアンサー

↓ここに証明がありますね。
http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf
(2.7 A surprising sum を見てください。)

参考URL:http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf

Qにち ←なぜ漢字に変換できないのでしょうか?

【ひ】は【日】に変換できるのに、
【にち】はなぜ【日】に変換できないのでしょうか???

Aベストアンサー

もしかして「に」と「ち」で分かれて変換されてしまうということではないでしょうか?
その場合「Shift+右矢印キー」で「にち」全体にフォーカス(?)をかけて再度変換すれば「にち」で変換できると思います。

上記でない場合は、あまりに基礎的なことを言ってしまいすみません。
私もだいぶ前(PC初心者の頃)ですが、「しゅつ」が「主津(しゅ+つ)」になってしまい、「出」が出ないと大騒ぎした経験があるものですから…

Q[Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。

宜しくお願い致します。

下記の問題で答えが複雑になってしまいました。

[Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。
[A.} 与式を変形すると
12^x-1/2((1/2)^2)^x・1/3(1/3)^x=1
12^x-1/6(1/4)^x(1/3)^x=1
12^x-1/6(1/12)^x=1
12^x-1/6(12^x)^(-1)=1
ここで12^x=tとおくとt>0で与式は
t-1/(6t)=1
6t^2-1=6t
6t^2-6t-1=0
t=(3±√15)/6
t>0より
t=(3+√15)/6
∴ x=log[(3+√15)/6]12

となったのですがこれで正しいでしょうか?

Aベストアンサー

>12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。
>12^x-1/6(1/4)^x(1/3)^x=1
この式は間違っていますね。
正しくは
12^x-(1/2)36^(-x)=1
です。#2さんの回答の式と同じですね。
>t^2-(1/2)(1/t^2)=1
#1さんの回答のこの式は間違いのようですね。

色々やってみましたが初等関数の範囲では理論解は導出出ませんね。(既知の超越関数でもだめです。)
ただし、
y=12^x-(1/2)36^(-x)-1
このグラフを描くと実根が一個だけ存在することが分ります。
数値解析で根の近似値(ニュートン=ラプソン法使用)を求めると
0.11507761403287255...
となります。

Q漢字変換できないまま・・・

以前よりパソコンで漢字変換できなくなったトラブルを質問していましたが、多くの方に親切な回答を頂く事ができました。しかし結局どの方法を試しても元に戻る事はありませんでした。昨日リカバリーしましたがそれでも無理でした。なのでキーボードを買い換えようと考えています。しかしキーボードの故障かどうかがわからないので買い換える前にそれを確認する方法ってあるのでしょうか?(キーボードを変えても改善されないっていうパターンが嫌なので)
ちなみに症状としては、
・半角/全角キーで言語バーのカナ変換できない。
・スペースキーと変換キーが全く効かないので変換とスペースがあけられない。
・無変換キーでひらがなをカタカナには変換できる。
・ソフトキーボードでは変換できる。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

kinkakutouさん 今日は!
済みません。
追加と訂正です。
>(キーボードを変えても改善されないっていうパターンが嫌なので)
質問者さんの内容を取り違えて居ました。ご免なさい!
正:
キーボードの故障ではなさそうです。
ポイントは、言語バーの設定です。
1:言語バーの「ツール」→「プロパティ」を選択し、画面の「標準に戻す」ボタンをクリックします。
2:前回回答のページで、基本設定します。
3:設定が終了したら、もう1度「プロパティ」で右上の「設定」アイコンをクリックし、画面の「キー設定」TABのキー一覧を確認します。
>・半角/全角キーで言語バーのカナ変換できない。
キーの半角/全角が、IMEオン/オフ(入力)以下項目は全て「-」。
半角/全角キーで言語バーは、立ち上げ時は「A」→「あ」の切替えになります。
>・スペースキーと変換キーが全く効かないので変換とスペースがあけ
>られない。
キーのスペースキーは、空白・全変換・変換+次・変換+次・文節変換
・全変換を確認します。
キーのシフト+スペースキーは、入力以外は半角空白を確認します。
これでIMEは修復可能です。
恐らくポイントの1で元に戻ると思います。

kinkakutouさん 今日は!
済みません。
追加と訂正です。
>(キーボードを変えても改善されないっていうパターンが嫌なので)
質問者さんの内容を取り違えて居ました。ご免なさい!
正:
キーボードの故障ではなさそうです。
ポイントは、言語バーの設定です。
1:言語バーの「ツール」→「プロパティ」を選択し、画面の「標準に戻す」ボタンをクリックします。
2:前回回答のページで、基本設定します。
3:設定が終了したら、もう1度「プロパティ」で右上の「設定」アイコンをクリックし、画面の...続きを読む

Qx^2+1/x^2=4のときx^3+1/x^3

x^2+1/x^2=4のときx^3+1/x^3の値を求めなさい

という問題がわかりません。

(x+1/x)^2-2=4
とおくと
x+1/x=±√6
となるので±√6を
(x+1/x)^3-(x+1/x)に代入するのでしょうか??

よろしくおねがいいたします。

Aベストアンサー

#1です。

A#1の回答の訂正と補足質問について

>>(x+1/x)^3-(x+1/x)に代入するのでしょうか?
>それでOKです。
OKではないですね?
失礼しました?

(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x^2/x+x/x^2)=x^3+1/x^3+3(x+x/x)
なので
「x^3+1/x^3=(x+1/x)^3 -3(x+1/x)に代入する」のが正しいです。

>では答えは-3±7√6で良いのでしょうか??
>あまり自信がないのですが。

答えは
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3 -3(x+1/x)
=(x+1/x){(x+1/x)^2-3}
=±√6{6-3}
=±3√6
となります。


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