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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
存在しません.
もしそのようなもの(Gとします)が存在したとすれば,
Gは位数が2の元gを少なくとも一つ含むことになります.gは(ab)(cd) (a,b,c,dは全て異なる)かあるいは
(ab) (a,bは異なる)という形をしています.
gに共役な元は全てGに入らなければいけないので
(GはS4の正規部分群だから),
前者の場合はGはVを含むことになり,よってG=Vとなります.
後者の場合はGは任意の互換を含むことになるので
G=S4となり,これは位数4であることに矛盾します.
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