三角比の表を使わないで角度を求めるやり方

三角形の角度を求める時　sin cos tan　などを求めて三角比の表を見て角度を求めるといった方法がありますが、その表を使わないで角度を求める方法ってないですか？　三角形の辺すべての長さは分かっているというのが条件です。　詳しく教えてください　お願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2005/09/17 02:16

#4さんのように余弦定理を使って３辺の長さからcosθを求めることができます。

コサインの値が判っている時、それから角度を求めるには、
エクセルでは
cosθ=2/5なら
=ACOS(2/5)
として求めることができます。
この値は、-1～1の値を指定してラジアンで角度が返されます。
ラジアンから度にしたい場合は
=DEGREES(ACOS(2/5))
のようにしてラジアンから度に直せます。

この回答への補足

ありがとうございます　助かりました

補足日時：2005/09/18 01:15

No.5 回答者： bandgap 回答日時： 2005/09/17 01:30

どうしても手で計算したい場合は，マクローリン展開を使えば，角度 x (radian) の三角関数について，その近似的な値を計算することができます．

詳しくは，参考 URL を見て下さい．

これは無限級数なのですが，適当なところで計算を止めれば，近似的な値を出すことができます．あとは，ご自分の欲しい精度の桁まで，マクローリン展開していけば良いのではないでしょうか？

例えば，sin x = 0.32 だったとします．

試しに x = 0.1 を代入してみたら，sin 0.1 = 0.1 程度だった．そこで x = 0.05 に減らしてみたら sin 0.05 = 0.05 だった．まだ大きい．x = 0.02 に減らしてみたら sin 0.02 = 0.02 だった．減らしすぎた．増やしてみよう．

みたいな感じです．めちゃくちゃ手間がかかりますので，Excel や Windows 付属の電卓ソフトウェアを使った方が早いと思いますが．

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF% …

この回答への補足

Excelを使って角度を出したいのですがどのようにしたらよいですか？

補足日時：2005/09/17 01:38

No.4 回答者： shkwta 回答日時： 2005/09/17 01:28

パソコンをお使いなのだから、パソコンで逆三角関数を計算すればいいのでは？

cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)

とcosAを求め、逆余弦を求めれば角Aが出ます。
パソコンにもたいてい関数電卓ソフトが入っていますし、表計算ソフトならACOS関数を使えばよいでしょう。
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逆三角関数は使っちゃだめ！というなら計算は不可能です。目的によっては近似式を作っておくなどであれば考えられます。

この回答への補足

今cosAが2/5なのですがどうしたらいいですか

補足日時：2005/09/17 01:51

No.3 回答者： sky_blue_Orion 回答日時： 2005/09/17 01:27

すいません、＃２です。

×底辺１：高さ２：斜辺√３→○底辺１：斜辺２：高さ√３

No.2 回答者： sky_blue_Orion 回答日時： 2005/09/17 01:21

辺の長さの比が底辺１：高さ２：斜辺√３なら６０度だし、底辺１：高さ１：斜辺√２なら４５度です。

それぞれ回転させることによって応用できます。

表で求める方法なんてあるんですね。

この回答への補足

では１０度とかはとうやってけいさんするの？

補足日時：2005/09/17 01:36

No.1 回答者： Veil 回答日時： 2005/09/17 01:16

上記の条件でいいなら

「分度器」

この回答への補足

その方法はすばらしい
が　Ｅｘｃｅｌで計算したいので・・・・

補足日時：2005/09/17 01:40